論文の概要: MIQCQP reformulation of the ReLU neural networks Lipschitz constant estimation problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.01199v1
• Date: Fri, 2 Feb 2024 07:55:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-05 16:26:19.215610
• Title: MIQCQP reformulation of the ReLU neural networks Lipschitz constant estimation problem
• Title（参考訳）: MIQCQPによるReLUニューラルネットワークのリプシッツ定数推定問題の改善
• Authors: Mohammed Sbihi (ENAC), Sophie Jan (IMT), Nicolas Couellan (IMT, ENAC)
• Abstract要約: ニューラルネットワークのリプシッツ推定問題に対する2次拘束型MIP定式化を提案する。 これらの問題の解はリプシッツ定数の下限と上限を与える。 我々は、それらが正確なリプシッツ定数と一致するときの条件を詳述する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: It is well established that to ensure or certify the robustness of a neural network, its Lipschitz constant plays a prominent role. However, its calculation is NP-hard. In this note, by taking into account activation regions at each layer as new constraints, we propose new quadratically constrained MIP formulations for the neural network Lipschitz estimation problem. The solutions of these problems give lower bounds and upper bounds of the Lipschitz constant and we detail conditions when they coincide with the exact Lipschitz constant.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークのロバスト性を保証するか、証明するために、そのリプシッツ定数が顕著な役割を果たすことはよく確立されている。 しかし、その計算はNPハードである。 本稿では,各層における活性化領域を新たな制約として考慮し,ニューラルネットワークのリプシッツ推定問題に対する2次拘束型MIP定式化を提案する。 これらの問題の解はリプシッツ定数の下限と上限を与え、それらが正確なリプシッツ定数と一致するときの条件を詳述する。

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