論文の概要: Quantum simulation of Fermi-Hubbard model based on transmon qudit interaction

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.01243v1
• Date: Fri, 2 Feb 2024 09:10:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-05 16:29:36.054313
• Title: Quantum simulation of Fermi-Hubbard model based on transmon qudit interaction
• Title（参考訳）: Transmon qudit相互作用に基づくFermi-Hubbardモデルの量子シミュレーション
• Authors: Arian Vezvaee, Nathan Earnest-Noble, Khadijeh Najafi
• Abstract要約: このような複雑さを克服するために、クォーディットを用いた新しい量子シミュレーション手法を導入する。 まず、Qudit Fermionic Mapping (QFM) を実演し、qubit-based approach に関連する符号化コストを削減した。 次に、結果として得られるマヨラナ作用素を物理的一乗および二立方乗ゲートの観点で解釈することで、写像付きハミルトニアンのユニタリ進化を記述する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Fermi-Hubbard model, a fundamental framework for studying strongly correlated phenomena could significantly benefit from quantum simulations when exploring non-trivial settings. However, simulating this problem requires twice as many qubits as the physical sites, in addition to complicated on-chip connectivities and swap gates required to simulate the physical interactions. In this work, we introduce a novel quantum simulation approach utilizing qudits to overcome such complexities. Leveraging on the symmetries of the Fermi-Hubbard model and their intrinsic relation to Clifford algebras, we first demonstrate a Qudit Fermionic Mapping (QFM) that reduces the encoding cost associated with the qubit-based approach. We then describe the unitary evolution of the mapped Hamiltonian by interpreting the resulting Majorana operators in terms of physical single- and two-qudit gates. While the QFM can be used for any quantum hardware with four accessible energy levels, we demonstrate the specific reduction in overhead resulting from utilizing the native Controlled-SUM gate (equivalent to qubit CNOT) for a fixed-frequency ququart transmon. We further transpile the resulting two transmon-qudit gates by demonstrating a qudit operator Schmidt decomposition using the Controlled-SUM gate. Finally, we demonstrate the efficacy of our proposal by numerical simulation of local observables such as the filling factor and Green's function for various Trotter steps. The compatibility of our approach with different qudit platforms paves the path for achieving quantum advantage in simulating non-trivial quantum many-body systems.
• Abstract（参考訳）: 強い相関現象を研究するための基本的な枠組みであるフェルミ・ハバードモデルは、非自明な設定を探索するときに量子シミュレーションの恩恵を受けることができる。 しかし、この問題をシミュレートするには、物理的相互作用をシミュレートするために必要な複雑なオンチップ接続性やスワップゲートに加えて、物理サイトの2倍の量子ビットを必要とする。 本研究では,そのような複雑さを克服するための量子量子シミュレーション手法を提案する。 フェルミ・ハバードモデルの対称性とクリフォード代数との固有の関係を利用して、まず、量子ビットベースのアプローチに関連する符号化コストを低減させるQudit Fermionic Mapping (QFM)を実証する。 次に、マッピングされたハミルトニアンのユニタリ進化を、マヨラナ作用素を物理的に 1 と 2 つのキュートゲートで解釈することで記述する。 QFMは4つのアクセス可能なエネルギーレベルを持つ任意の量子ハードウェアに使用することができるが、固定周波数のクォートトランスモンにネイティブ制御SUMゲート(qubit CNOTと等価)を使用することによるオーバーヘッドの具体的な低減を実証する。 我々はさらに、制御SUMゲートを用いてキューディット演算子のシュミット分解を実証することにより、2つのトランスモン量子ゲートをトランスパイルする。 最後に,様々なトロッターステップに対する充填係数やグリーン関数などの局所観測量の数値シミュレーションにより,提案手法の有効性を実証する。 我々のアプローチと異なるquditプラットフォームとの互換性は、非自明な量子多体系をシミュレートする量子優位を達成するための道を開く。

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