論文の概要: Parameter uncertainties for imperfect surrogate models in the low-noise regime

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.01810v4
• Date: Wed, 30 Oct 2024 08:05:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-31 14:24:16.421570
• Title: Parameter uncertainties for imperfect surrogate models in the low-noise regime
• Title（参考訳）: 低雑音状態における不完全代理モデルのパラメータ不確かさ
• Authors: Thomas D Swinburne, Danny Perez,
• Abstract要約: 我々は、不特定、ほぼ決定論的シュロゲートモデルの一般化誤差を解析する。 遅れた一般化誤差を避けるために、後続分布が全ての訓練点をカバーする必要があることを示す。 これは、原子論的機械学習における1000次元データセットに適用する前に、モデル問題で実証される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3069335774032178
• License:
• Abstract: Bayesian regression determines model parameters by minimizing the expected loss, an upper bound to the true generalization error. However, the loss ignores misspecification, where models are imperfect. Parameter uncertainties from Bayesian regression are thus significantly underestimated and vanish in the large data limit. This is particularly problematic when building models of low-noise, or near-deterministic, calculations, as the main source of uncertainty is neglected. We analyze the generalization error of misspecified, near-deterministic surrogate models, a regime of broad relevance in science and engineering. We show posterior distributions must cover every training point to avoid a divergent generalization error and design an ansatz that respects this constraint, which for linear models incurs minimal overhead. This is demonstrated on model problems before application to thousand dimensional datasets in atomistic machine learning. Our efficient misspecification-aware scheme gives accurate prediction and bounding of test errors where existing schemes fail, allowing this important source of uncertainty to be incorporated in computational workflows.
• Abstract（参考訳）: ベイズ回帰は、真の一般化誤差に対する上限である期待損失を最小化することでモデルパラメータを決定する。 しかし、この損失はモデルが不完全である不特定性を無視している。 したがって、ベイズ回帰からのパラメータの不確実性は、大きなデータ限界において著しく過小評価され、消滅する。 これは、不確実性の主な原因が無視されているため、低ノイズまたはほぼ決定論的な計算モデルを構築する場合に特に問題となる。 我々は、科学と工学における幅広い関係の体制である、不特定、ほぼ決定論的サロゲートモデルの一般化誤差を分析する。 この制約を尊重するアンサッツを設計し、線形モデルでは最小限のオーバーヘッドを発生させる。 これは、原子論的機械学習における1000次元データセットに適用する前に、モデル問題で実証される。 提案手法は,既存のスキームがフェールした場合のテストエラーの正確な予測とバウンディングを可能にし,この重要な不確実性の原因を計算ワークフローに組み込むことができる。

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