論文の概要: Distributional Reduction: Unifying Dimensionality Reduction and Clustering with Gromov-Wasserstein Projection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.02239v1
• Date: Sat, 3 Feb 2024 19:00:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-06 21:28:32.702410
• Title: Distributional Reduction: Unifying Dimensionality Reduction and Clustering with Gromov-Wasserstein Projection
• Title（参考訳）: 分布低減:Gromov-Wasserstein射影による次元化とクラスタリング
• Authors: Hugues Van Assel, C\'edric Vincent-Cuaz, Nicolas Courty, R\'emi Flamary, Pascal Frossard, Titouan Vayer
• Abstract要約: 教師なし学習は、潜在的に大きな高次元データセットの基盤構造を捉えることを目的としている。 伝統的に、これは次元還元法を用いて解釈可能な空間にデータを投影したり、意味のあるクラスタにポイントを整理する。 私たちは新しい視点 – 流通の視点 – を提供しています。 我々はクラスタリングと次元還元を分散還元と呼ばれる単一のフレームワークに統合する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 50.51460159104604
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Unsupervised learning aims to capture the underlying structure of potentially large and high-dimensional datasets. Traditionally, this involves using dimensionality reduction methods to project data onto interpretable spaces or organizing points into meaningful clusters. In practice, these methods are used sequentially, without guaranteeing that the clustering aligns well with the conducted dimensionality reduction. In this work, we offer a fresh perspective: that of distributions. Leveraging tools from optimal transport, particularly the Gromov-Wasserstein distance, we unify clustering and dimensionality reduction into a single framework called distributional reduction. This allows us to jointly address clustering and dimensionality reduction with a single optimization problem. Through comprehensive experiments, we highlight the versatility and interpretability of our method and show that it outperforms existing approaches across a variety of image and genomics datasets.
• Abstract（参考訳）: 教師なし学習は、潜在的に大きな高次元データセットの構造を捉えることを目的としている。 伝統的に、これは次元還元法を用いて解釈可能な空間にデータを投影したり、意味のあるクラスタにポイントを整理する。 実際には、これらの手法は、クラスタリングが実行された次元削減とうまく一致することを保証することなく、順次使用される。 この仕事において、私たちは新しい視点、すなわち分布の観点を提示します。 最適な輸送、特にグロモフ・ワッサーシュタイン距離からツールを活用することで、クラスタリングと次元還元を分散還元と呼ばれる単一のフレームワークに統合する。 これにより、単一の最適化問題でクラスタリングと次元縮小を共同で解決できる。 総合的な実験により,本手法の汎用性と解釈性を強調し,様々な画像およびゲノミクスデータセットにまたがる既存手法よりも優れていることを示す。

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