論文の概要: Denoising Diffusion-Based Control of Nonlinear Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.02297v1
• Date: Sat, 3 Feb 2024 23:19:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-06 20:51:32.312670
• Title: Denoising Diffusion-Based Control of Nonlinear Systems
• Title（参考訳）: 非線形系の拡散に基づく騒音制御
• Authors: Karthik Elamvazhuthi, Darshan Gadginmath, Fabio Pasqualetti
• Abstract要約: 本稿では,非線形力学系を制御するために,拡散確率モデル(DDPM)に基づく新しい手法を提案する。 DDPMは様々なサンプリングタスクで成功を収めた生成モデルの最先端技術である。 様々な非線形システムに対する我々のアプローチを数値的に研究し、理論的結果を検証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.4530027457862
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a novel approach based on Denoising Diffusion Probabilistic Models (DDPMs) to control nonlinear dynamical systems. DDPMs are the state-of-art of generative models that have achieved success in a wide variety of sampling tasks. In our framework, we pose the feedback control problem as a generative task of drawing samples from a target set under control system constraints. The forward process of DDPMs constructs trajectories originating from a target set by adding noise. We learn to control a dynamical system in reverse such that the terminal state belongs to the target set. For control-affine systems without drift, we prove that the control system can exactly track the trajectory of the forward process in reverse, whenever the the Lie bracket based condition for controllability holds. We numerically study our approach on various nonlinear systems and verify our theoretical results. We also conduct numerical experiments for cases beyond our theoretical results on a physics-engine.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,非線形力学系を制御するために,拡散確率モデル(DDPM)に基づく新しい手法を提案する。 DDPMは様々なサンプリングタスクで成功を収めた生成モデルの最先端技術である。 本フレームワークでは,制御系制約下でのターゲットセットからサンプルを描画する生成タスクとして,フィードバック制御問題を提起する。 ddpmsの前進過程は、ノイズを付加して目標セットから発生する軌道を構成する。 我々は、端末状態がターゲットセットに属するように、動的システムを逆向きに制御することを学ぶ。 ドリフトのない制御随伴系では、制御系が制御可能性のリーブラケットに基づく条件が成立するたびに、フォワードプロセスの軌道を逆方向に正確に追跡できることが証明される。 種々の非線形系に対するアプローチを数値的に研究し,理論結果の検証を行った。 また、物理エンジンの理論的結果を超える場合の数値実験も行います。

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