論文の概要: Accelerating Matroid Optimization through Fast Imprecise Oracles

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.02774v2
• Date: Tue, 05 Nov 2024 16:34:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-06 14:55:43.194958
• Title: Accelerating Matroid Optimization through Fast Imprecise Oracles
• Title（参考訳）: 高速不正確オラクルによるマトロイド最適化の高速化
• Authors: Franziska Eberle, Felix Hommelsheim, Alexander Lindermayr, Zhenwei Liu, Nicole Megow, Jens Schlöter,
• Abstract要約: 汚いオラクルの品質について,クリーンなクエリをほとんど使用しない実用的なアルゴリズムを解析する。 特に、我々のアルゴリズムは、多くの点で、最も有益であることを示す。 我々は、他のマトロイドオラクルタイプ、非自由な汚いオークル、その他のマトロイド問題への拡張を概説する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 40.94053997358159
• License:
• Abstract: Querying complex models for precise information (e.g. traffic models, database systems, large ML models) often entails intense computations and results in long response times. Thus, weaker models which give imprecise results quickly can be advantageous, provided inaccuracies can be resolved using few queries to a stronger model. In the fundamental problem of computing a maximum-weight basis of a matroid, a well-known generalization of many combinatorial optimization problems, algorithms have access to a clean oracle to query matroid information. We additionally equip algorithms with a fast but dirty oracle modelling an unknown, potentially different matroid. We design and analyze practical algorithms which only use few clean queries w.r.t. the quality of the dirty oracle, while maintaining robustness against arbitrarily poor dirty matroids, approaching the performance of classic algorithms for the given problem. Notably, we prove that our algorithms are, in many respects, best-possible. Further, we outline extensions to other matroid oracle types, non-free dirty oracles and other matroid problems.
• Abstract（参考訳）: 正確な情報(例えば、トラフィックモデル、データベースシステム、大規模なMLモデル)に対する複雑なモデルのクエリは、しばしば激しい計算と長い応答時間を必要とする。 このように、不正確な結果を素早く得る弱いモデルは有利であり、より強いモデルに対するクエリが少ないため、不正確さを解決できる。 マトロイドの最大ウェイト基底を計算する基本的な問題、多くの組合せ最適化問題のよく知られた一般化では、アルゴリズムはマトロイド情報をクエリするためのクリーンなオラクルにアクセスすることができる。 さらに、未知の、潜在的に異なるマトロイドをモデル化する高速だが汚いオラクルをアルゴリズムに装備する。 クリーンなクエリの少ない汚いオラクルの品質しか使用しない実用的なアルゴリズムを設計・解析し、また、任意に貧弱な汚いマトロイドに対するロバスト性を維持し、与えられた問題に対する古典的なアルゴリズムの性能にアプローチする。 特に、我々のアルゴリズムは、多くの点で、最も有益であることを示す。 さらに、他のマトロイドオラクルタイプ、非自由な汚いオークル、その他のマトロイド問題への拡張を概説する。

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