論文の概要: Dual Lagrangian Learning for Conic Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.03086v2
• Date: Fri, 24 May 2024 15:53:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-27 23:16:57.544931
• Title: Dual Lagrangian Learning for Conic Optimization
• Title（参考訳）: コーニック最適化のためのデュアルラグランジアン学習
• Authors: Mathieu Tanneau, Pascal Van Hentenryck,
• Abstract要約: 本稿では,ラグランジアン双対性に基づく体系的二重補完手法,微分可能な円錐射影層,および自己教師型学習フレームワークを提案する。 また、円錐問題の幅広いクラスに対する閉形式二重完備式も提供し、コストのかかる暗黙の層の必要性を排除している。 提案手法は、最先端の学習法よりも優れており、平均0.5%未満の最適ギャップを有する商用インテリアポイントソルバの1000倍の高速化を実現している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.006916033168494
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper presents Dual Lagrangian Learning (DLL), a principled learning methodology for dual conic optimization proxies. DLL leverages conic duality and the representation power of ML models to provide high-duality, dual-feasible solutions, and therefore valid Lagrangian dual bounds, for linear and nonlinear conic optimization problems. The paper introduces a systematic dual completion procedure, differentiable conic projection layers, and a self-supervised learning framework based on Lagrangian duality. It also provides closed-form dual completion formulae for broad classes of conic problems, which eliminate the need for costly implicit layers. The effectiveness of DLL is demonstrated on linear and nonlinear conic optimization problems. The proposed methodology significantly outperforms a state-of-the-art learning-based method, and achieves 1000x speedups over commercial interior-point solvers with optimality gaps under 0.5\% on average.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,双対円錐最適化の原理的学習手法であるDual Lagrangian Learning (DLL)を提案する。 DLLは、線形および非線形の円錐最適化問題に対して、高双対で双対実現可能な解を提供するために、円錐双対性とMLモデルの表現力を利用する。 本稿では,ラグランジアン双対性に基づく体系的二重補完手法,微分可能な円錐射影層,および自己教師型学習フレームワークを提案する。 また、円錐問題の幅広いクラスに対する閉形式二重完備式も提供し、コストのかかる暗黙の層の必要性を排除している。 線形および非線形の円錐最適化問題に対してDLLの有効性を示す。 提案手法は、最先端の学習法よりも優れており、平均0.5倍未満の最適ギャップを有する商用インテリアポイントソルバの1000倍の高速化を実現している。

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