論文の概要: Deep MSFOP: Multiple Spectral filter Operators Preservation in Deep
Functional Maps for Unsupervised Shape Matching
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.03904v1
- Date: Tue, 6 Feb 2024 11:16:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-07 15:20:08.940549
- Title: Deep MSFOP: Multiple Spectral filter Operators Preservation in Deep
Functional Maps for Unsupervised Shape Matching
- Title（参考訳）: Deep MSFOP: 教師なし形状マッチングのための深部関数写像における多重スペクトルフィルタ演算子保存
- Authors: Feifan Luo, Qingsong Li, Ling Hu, Xinru Liu, Haojun Xu, Haibo Wang,
Ting Li, Shengjun Liu
- Abstract要約: 本稿では,多スペクトルフィルタ演算子保存(MSFOR)と呼ばれる新しい制約を提案し,関数写像を演算する。
次に、形状マッチングのためのDeep MSFOPと呼ばれる効率的な深層関数型マップアーキテクチャを開発する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.063604649358513
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a novel constraint called Multiple Spectral filter Operators
Preservation (MSFOR) to compute functional maps and based on it, develop an
efficient deep functional map architecture called Deep MSFOP for shape
matching. The core idea is that, instead of using the general descriptor
preservation constraint, we require our maps to preserve multiple spectral
filter operators. This allows us to incorporate more informative geometrical
information, contained in different frequency bands of functions, into the
functional map computing. This can be confirmed by that some previous
techniques like wavelet preservation and LBO commutativity are actually our
special cases. Moreover, we also develop a very efficient way to compute the
maps with MSFOP constraint, which can be conveniently embedded into the deep
learning, especially having learnable filter operators. Utilizing the above
results, we finally design our Deep MSFOP pipeline, equipped with a suitable
unsupervised loss jointly penalizing the functional map and the underlying
pointwise map. Our deep functional map has notable advantages, including that
the functional map is more geometrically informative and guaranteed to be
proper, and the computing is numerically stable. Extensive experimental results
on different datasets demonstrate that our approach outperforms the existing
state-of-the-art methods, especially in challenging settings like non-isometric
and inconsistent topology datasets.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,多スペクトルフィルタ演算子保存法 (MSFOR) という新しい制約を提案し,それに基づいて,形状マッチングのためのDeep MSFOPと呼ばれる効率的な深部関数写像アーキテクチャを開発した。
基本的な考え方は、一般的なディスクリプタ保存制約を使う代わりに、複数のスペクトルフィルタ演算子を保存するためにマップが必要です。
これにより、関数の周波数帯に含まれるより情報的な幾何情報を関数マップ計算に組み込むことができる。
これは、ウェーブレット保存やlbo可換性といった以前の技術が、私たちの特別なケースであることを保証することができる。
さらに,MSFOP制約を用いた地図の効率的な計算方法も開発しており,特に学習可能なフィルタ演算子を持つ深層学習に便利に組み込むことができる。
以上の結果を利用して,機能地図と基本点マップを併用した,適切な教師なし損失を伴って,Deep MSFOPパイプラインを設計した。
私たちの深い関数マップは、関数マップがより幾何学的に有益で、適切であることが保証され、計算は数値的に安定であるなど、顕著な利点があります。
異なるデータセット上での広範な実験結果から,本手法は既存の最先端手法よりも優れており,特に非等長性や一貫性のないトポロジーデータセットのような困難な設定において優れていることが示された。
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