論文の概要: DySLIM: Dynamics Stable Learning by Invariant Measure for Chaotic Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.04467v1
• Date: Tue, 6 Feb 2024 23:26:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-08 17:31:48.760662
• Title: DySLIM: Dynamics Stable Learning by Invariant Measure for Chaotic Systems
• Title（参考訳）: DySLIM:カオスシステムのための不変測度による動的安定学習
• Authors: Yair Schiff, Zhong Yi Wan, Jeffrey B. Parker, Stephan Hoyer, Volodymyr Kuleshov, Fei Sha, Leonardo Zepeda-N\'u\~nez
• Abstract要約: 散逸的なカオスシステムからダイナミクスを学ぶことは、その固有の不安定性のため、非常に難しい。 不変測度と力学の学習を対象とする新しいフレームワークを提案する。 スケーラブルな正規化項で分布をターゲットとすることで、このアプローチをより複雑なシステムに拡張できることを期待する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.93530854994884
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Learning dynamics from dissipative chaotic systems is notoriously difficult due to their inherent instability, as formalized by their positive Lyapunov exponents, which exponentially amplify errors in the learned dynamics. However, many of these systems exhibit ergodicity and an attractor: a compact and highly complex manifold, to which trajectories converge in finite-time, that supports an invariant measure, i.e., a probability distribution that is invariant under the action of the dynamics, which dictates the long-term statistical behavior of the system. In this work, we leverage this structure to propose a new framework that targets learning the invariant measure as well as the dynamics, in contrast with typical methods that only target the misfit between trajectories, which often leads to divergence as the trajectories' length increases. We use our framework to propose a tractable and sample efficient objective that can be used with any existing learning objectives. Our Dynamics Stable Learning by Invariant Measures (DySLIM) objective enables model training that achieves better point-wise tracking and long-term statistical accuracy relative to other learning objectives. By targeting the distribution with a scalable regularization term, we hope that this approach can be extended to more complex systems exhibiting slowly-variant distributions, such as weather and climate models.
• Abstract（参考訳）: 散逸したカオスシステムからの学習ダイナミクスは、その固有の不安定性のために、学習ダイナミクスの誤りを指数関数的に増幅するポジティブなリアプノフ指数によって形式化されるため、悪名高い。 しかし、これらの系の多くはエルゴード性や引力を示す:コンパクトで非常に複雑な多様体で、軌跡は有限時間で収束し、不変測度、すなわち力学の作用の下で不変な確率分布をサポートし、システムの長期的な統計的挙動を規定する。 本研究では, トラジェクタ間の不適合のみを対象とする一般的な手法と対照的に, トラジェクタの長さが増加するにつれて発散してしまう場合が多く, 不変測度の学習とダイナミクスを対象とする新しい枠組みを提案する。 我々は,既存の学習目標と併用可能な効率的な目標を提示するために,このフレームワークを用いて提案する。 invariant measures(dyslim)目標による動的安定学習は、他の学習目標と比較して、ポイントアラウンドトラッキングと長期的な統計精度を達成するモデルトレーニングを可能にする。 スケーラブルな正規化項で分布をターゲットとすることで、気候や気候モデルのようなゆっくりと変化する分布を示すより複雑なシステムにこのアプローチを拡張できることを期待する。

関連論文リスト

• Learning Controlled Stochastic Differential Equations [61.82896036131116]
  本研究では,非一様拡散を伴う連続多次元非線形微分方程式のドリフト係数と拡散係数の両方を推定する新しい手法を提案する。 我々は、(L2)、(Linfty)の有限サンプル境界や、係数の正則性に適応する学習率を持つリスクメトリクスを含む、強力な理論的保証を提供する。 当社のメソッドはオープンソースPythonライブラリとして利用可能です。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-04T11:09:58Z)
• Temporal-Difference Variational Continual Learning [89.32940051152782]
  現実世界のアプリケーションにおける機械学習モデルの重要な機能は、新しいタスクを継続的に学習する能力である。 継続的な学習設定では、モデルは以前の知識を保持することで新しいタスクの学習のバランスをとるのに苦労することが多い。 複数の先行推定の正則化効果を統合する新たな学習目標を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-10T10:58:41Z)
• TANGO: Time-Reversal Latent GraphODE for Multi-Agent Dynamical Systems [43.39754726042369]
  連続グラフニューラルネットワークに基づく常微分方程式(GraphODE)により予測される前後の軌跡を整列するソフト制約として,単純かつ効果的な自己監督型正規化項を提案する。 時間反転対称性を効果的に課し、古典力学の下でより広い範囲の力学系にわたってより正確なモデル予測を可能にする。 様々な物理システムに対する実験結果から,提案手法の有効性が示された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-10T08:52:16Z)
• Efficient Dynamics Modeling in Interactive Environments with Koopman Theory [22.7309724944471]
  本稿では,畳み込みを用いた長距離予測の逐次的問題を効率的に並列化する方法について述べる。 また、モデルベース計画とモデルフリーRLのための動的モデリングにこのモデルを容易に組み込むことができることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-20T23:38:24Z)
• Evolve Smoothly, Fit Consistently: Learning Smooth Latent Dynamics For Advection-Dominated Systems [14.553972457854517]
  複雑な物理系のサロゲートモデルを学ぶための,データ駆動・時空連続フレームワークを提案する。 ネットワークの表現力と特別に設計された整合性誘導正規化を利用して,低次元かつ滑らかな潜在軌道を得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-25T03:06:03Z)
• Guaranteed Conservation of Momentum for Learning Particle-based Fluid Dynamics [96.9177297872723]
  本稿では,学習物理シミュレーションにおける線形運動量を保証する新しい手法を提案する。 我々は、強い制約で運動量の保存を強制し、反対称的な連続的な畳み込み層を通して実現する。 提案手法により,学習シミュレータの物理的精度を大幅に向上させることができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-12T09:12:59Z)
• Reinforcement learning of rare diffusive dynamics [0.0]
  本稿では,強化学習を用いて希少分子動力学軌道を直接探究する方法を提案する。 我々は,有限時間における構成空間の領域間の遷移を条件とした軌道と,時間積分量の経時的変動を示す軌道を考える。 いずれの場合も、強化学習技術を用いて、条件付き軌道アンサンブルと駆動型軌道とのクルバック・リーバの発散を最小限に抑える付加力の最適化を行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-10T13:00:15Z)
• GEM: Group Enhanced Model for Learning Dynamical Control Systems [78.56159072162103]
  サンプルベースの学習が可能な効果的なダイナミクスモデルを構築します。 リー代数ベクトル空間上のダイナミクスの学習は、直接状態遷移モデルを学ぶよりも効果的であることを示す。 この研究は、ダイナミクスの学習とリー群の性質の関連性を明らかにし、新たな研究の方向への扉を開く。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-07T01:08:18Z)
• Training Generative Adversarial Networks by Solving Ordinary Differential Equations [54.23691425062034]
  GANトレーニングによって引き起こされる連続時間ダイナミクスについて検討する。 この観点から、GANのトレーニングにおける不安定性は積分誤差から生じると仮定する。 本研究では,有名なODEソルバ(Runge-Kutta など)がトレーニングを安定化できるかどうかを実験的に検証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-28T15:23:49Z)
• Euclideanizing Flows: Diffeomorphic Reduction for Learning Stable Dynamical Systems [74.80320120264459]
  本研究では、限られた数の人間の実演からそのような動きを学ぶためのアプローチを提案する。 複素運動は安定な力学系のロールアウトとして符号化される。 このアプローチの有効性は、確立されたベンチマーク上での検証と、現実世界のロボットシステム上で収集されたデモによって実証される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-27T03:51:57Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。