論文の概要: Feature learning as alignment: a structural property of gradient descent in non-linear neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.05271v4
• Date: Sun, 17 Nov 2024 22:18:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-19 14:31:32.265360
• Title: Feature learning as alignment: a structural property of gradient descent in non-linear neural networks
• Title（参考訳）: アライメントとしての特徴学習--非線形ニューラルネットワークにおける勾配降下の構造特性
• Authors: Daniel Beaglehole, Ioannis Mitliagkas, Atish Agarwala,
• Abstract要約: トレーニング中にNFA (Neural Feature Ansatz) が相関することが明らかとなった。 このアライメントは,SGDによって誘導される重量変化と,前活性化機能との相互作用によって引き起こされることが確認された。 我々は、微分アライメントが特定の高次元設定でほぼ確実に起こることを証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.032185349152492
• License:
• Abstract: Understanding the mechanisms through which neural networks extract statistics from input-label pairs through feature learning is one of the most important unsolved problems in supervised learning. Prior works demonstrated that the gram matrices of the weights (the neural feature matrices, NFM) and the average gradient outer products (AGOP) become correlated during training, in a statement known as the neural feature ansatz (NFA). Through the NFA, the authors introduce mapping with the AGOP as a general mechanism for neural feature learning. However, these works do not provide a theoretical explanation for this correlation or its origins. In this work, we further clarify the nature of this correlation, and explain its emergence. We show that this correlation is equivalent to alignment between the left singular structure of the weight matrices and the newly defined pre-activation tangent features at each layer. We further establish that the alignment is driven by the interaction of weight changes induced by SGD with the pre-activation features, and analyze the resulting dynamics analytically at early times in terms of simple statistics of the inputs and labels. We prove the derivative alignment occurs almost surely in specific high dimensional settings. Finally, we introduce a simple optimization rule motivated by our analysis of the centered correlation which dramatically increases the NFA correlations at any given layer and improves the quality of features learned.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークが特徴学習を通じて入力-ラベルペアから統計を抽出するメカニズムを理解することは、教師あり学習において最も重要な未解決問題の1つである。 以前の研究では、重みのグラム行列(神経特徴行列、NFM)と平均勾配外積(AGOP)がトレーニング中に相関することを示した。 NFAを通じて、著者らは神経機能学習の一般的なメカニズムとしてAGOPとのマッピングを紹介した。 しかし、これらの研究は、この相関関係やその起源に関する理論的説明を与えていない。 本研究では,この相関の性質をさらに明らかにし,その出現を説明する。 この相関関係は, 重み行列の左特異構造と各層における新たに定義された事前活性化接点特徴との整合性に等価であることを示す。 さらに,SGDにより誘導される重み変化と事前活性化特徴との相互作用によって,アライメントが駆動されることを確認し,入力やラベルの単純な統計量の観点から,早期に解析的に結果のダイナミクスを分析する。 我々は、微分アライメントが特定の高次元設定でほぼ確実に起こることを証明した。 最後に, 任意の層におけるNFA相関を劇的に向上させ, 学習した特徴の質を向上する, 中心相関解析による単純な最適化ルールを導入する。

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