論文の概要: Learning pseudo-contractive denoisers for inverse problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.05637v1
• Date: Thu, 8 Feb 2024 12:49:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-09 15:03:39.716742
• Title: Learning pseudo-contractive denoisers for inverse problems
• Title（参考訳）: 逆問題に対する擬似難解デノイザの学習
• Authors: Deliang Wei, Peng Chen, Fang Li
• Abstract要約: ディープデノイザは信号処理と画像処理における逆問題の解法において優れた性能を示した。 収束を保証するために、デノイザーは非拡張性のようないくつかのリプシッツ条件を満たす必要がある。 本稿では, 疑似難読度という, 深い難読度に弱い制約を課す, 新たなトレーニング戦略を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.720034382278817
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Deep denoisers have shown excellent performance in solving inverse problems in signal and image processing. In order to guarantee the convergence, the denoiser needs to satisfy some Lipschitz conditions like non-expansiveness. However, enforcing such constraints inevitably compromises recovery performance. This paper introduces a novel training strategy that enforces a weaker constraint on the deep denoiser called pseudo-contractiveness. By studying the spectrum of the Jacobian matrix, relationships between different denoiser assumptions are revealed. Effective algorithms based on gradient descent and Ishikawa process are derived, and further assumptions of strict pseudo-contractiveness yield efficient algorithms using half-quadratic splitting and forward-backward splitting. The proposed algorithms theoretically converge strongly to a fixed point. A training strategy based on holomorphic transformation and functional calculi is proposed to enforce the pseudo-contractive denoiser assumption. Extensive experiments demonstrate superior performance of the pseudo-contractive denoiser compared to related denoisers. The proposed methods are competitive in terms of visual effects and quantitative values.
• Abstract（参考訳）: ディープデノイザは信号処理と画像処理における逆問題の解法において優れた性能を示した。 収束を保証するために、デノイザーは非拡張性のようないくつかのリプシッツ条件を満たす必要がある。 しかし、そのような制約を強制することは必然的に回復性能を損なう。 本稿では,疑似収縮性(pseudo-contractiveness)と呼ばれる深いデノイザーに対して,より弱い制約を課す新しい訓練戦略を提案する。 ヤコビ行列のスペクトルを研究することにより、異なるデノイザー仮定の間の関係を明らかにする。 勾配降下と石川過程に基づく効率的なアルゴリズムが導出され、さらに厳密な擬似収縮性の仮定が、半四分法分割と前方後方分割を用いた効率的なアルゴリズムを導出する。 提案したアルゴリズムは理論的に一定の点に強く収束する。 擬似畳み込みデノイザ仮定を強制するために, 正則変換と関数計算に基づくトレーニング戦略を提案する。 広汎な実験により, 擬似収縮型デノイザーの性能は, 関連するデノイザーと比較して優れていた。 提案手法は視覚的効果と定量的値の面で競争力がある。

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