論文の概要: Learning Cocoercive Conservative Denoisers via Helmholtz Decomposition for Poisson Inverse Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.08909v1
• Date: Tue, 13 May 2025 19:00:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-15 21:44:09.279285
• Title: Learning Cocoercive Conservative Denoisers via Helmholtz Decomposition for Poisson Inverse Problems
• Title（参考訳）: ポアソン逆問題に対するヘルムホルツ分解による協調的保守的デノイザの学習
• Authors: Deliang Wei, Peng Chen, Haobo Xu, Jiale Yao, Fang Li, Tieyong Zeng,
• Abstract要約: 我々は,コヒーレンシブ保守型(CoCo)デノイザーを提案するが,これは(残留)拡張性があり,デノイジングの改善につながる。 一般化されたヘルムホルツ分解を利用して、ハミルトン正則化と保守性を促進する新しいトレーニング戦略を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.861078961765966
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Plug-and-play (PnP) methods with deep denoisers have shown impressive results in imaging problems. They typically require strong convexity or smoothness of the fidelity term and a (residual) non-expansive denoiser for convergence. These assumptions, however, are violated in Poisson inverse problems, and non-expansiveness can hinder denoising performance. To address these challenges, we propose a cocoercive conservative (CoCo) denoiser, which may be (residual) expansive, leading to improved denoising. By leveraging the generalized Helmholtz decomposition, we introduce a novel training strategy that combines Hamiltonian regularization to promote conservativeness and spectral regularization to ensure cocoerciveness. We prove that CoCo denoiser is a proximal operator of a weakly convex function, enabling a restoration model with an implicit weakly convex prior. The global convergence of PnP methods to a stationary point of this restoration model is established. Extensive experimental results demonstrate that our approach outperforms closely related methods in both visual quality and quantitative metrics.
• Abstract（参考訳）: PnP (Plug-and-play) 法では, 画像上の問題に対して顕著な結果が得られた。 それらは典型的には、フィデリティ項の強い凸性や滑らかさと収束のための(残留的な)非拡大デノイザーを必要とする。 しかし、これらの仮定はポアソン逆問題に反し、非拡張性は性能を損なう。 これらの課題に対処するために,コヒーレンシブ・保守的(CoCo)デノイザーを提案する。 一般化されたヘルムホルツ分解を活用することで、ハミルトン正則化を組み合わせ、保守性やスペクトル正則化を促進し、ココアシブ性を確保する新しいトレーニング戦略を導入する。 我々は、CoCo Denoiserが弱凸関数の近位作用素であることを証明し、暗黙の弱凸を持つ復元モデルを実現する。 この復元モデルの定常点へのPnP法のグローバル収束を確立した。 広汎な実験結果から,本手法は視覚的品質と定量的指標の両方において,密接に関連した手法よりも優れていることが示された。

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