論文の概要: Gaussian-process-regression-based method for the localization of
exceptional points in complex resonance spectra
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.05972v1
- Date: Wed, 7 Feb 2024 09:03:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-12 19:22:25.837915
- Title: Gaussian-process-regression-based method for the localization of
exceptional points in complex resonance spectra
- Title（参考訳）: gaussian process-regression-based methodによる複素共鳴スペクトルにおける例外点の局在
- Authors: Patrick Egenlauf, Patric Rommel, J\"org Main
- Abstract要約: ガウス過程回帰(GPR)に基づく例外点探索のための効率的な機械学習アルゴリズムを提案する。
GPRに基づく手法は, 単純な低次元行列モデルを用いて開発, 試験を行い, 挑戦的な実数系に適用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Resonances in open quantum systems depending on at least two controllable
parameters can show the phenomenon of exceptional points (EPs), where not only
the eigenvalues but also the eigenvectors of two or more resonances coalesce.
Their exact localization in the parameter space is challenging, in particular
in systems, where the computation of the quantum spectra and resonances is
numerically very expensive. We introduce an efficient machine learning
algorithm to find exceptional points based on Gaussian process regression
(GPR). The GPR-model is trained with an initial set of eigenvalue pairs
belonging to an EP and used for a first estimation of the EP position via a
numerically cheap root search. The estimate is then improved iteratively by
adding selected exact eigenvalue pairs as training points to the GPR-model. The
GPR-based method is developed and tested on a simple low-dimensional matrix
model and then applied to a challenging real physical system, viz., the
localization of EPs in the resonance spectra of excitons in cuprous oxide in
external electric and magnetic fields. The precise computation of EPs, by
taking into account the complete valence band structure and central-cell
corrections of the crystal, can be the basis for the experimental observation
of EPs in this system.
- Abstract（参考訳）: 少なくとも2つの制御可能なパラメータに依存するオープン量子システムにおける共鳴は、固有値だけでなく2つ以上の共鳴の固有ベクトルも結合する例外点(eps)現象を示すことができる。
パラメータ空間におけるそれらの正確な局在は、特に量子スペクトルと共鳴の計算が数値的に非常に高価であるシステムにおいて困難である。
ガウス過程回帰(gaussian process regression, gpr)に基づく例外点を探索する効率的な機械学習アルゴリズムを提案する。
GPRモデルは、EPに属する固有値対の初期セットで訓練され、数値的に安価なルート探索によるEP位置の第一推定に使用される。
そして、GPRモデルにトレーニングポイントとして選択された正確な固有値ペアを追加することにより、見積もりを反復的に改善する。
GPR法は, 単純な低次元行列モデルを用いて開発, 試験を行い, 外部電場および磁場中におけるエキサイトン中のエキサイトン共鳴スペクトル中のEPの局在化について検討した。
EPの正確な計算は、結晶の完全価バンド構造と中心セル補正を考慮することで、この系におけるEPの実験的観察の基礎となる。
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