論文の概要: On optimization of coherent and incoherent controls for two-level quantum systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.02521v2
• Date: Mon, 17 Oct 2022 19:19:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-14 06:30:08.363776
• Title: On optimization of coherent and incoherent controls for two-level quantum systems
• Title（参考訳）: 2レベル量子系のコヒーレント制御と非コヒーレント制御の最適化について
• Authors: Oleg V. Morzhin and Alexander N. Pechen
• Abstract要約: 本稿では、閉かつオープンな2レベル量子系の制御問題について考察する。 閉系の力学は、コヒーレント制御を持つシュリンガー方程式によって支配される。 開系の力学はゴリーニ=コサコフスキー=スダルシャン=リンドブラッドのマスター方程式によって支配される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 77.34726150561087
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This article considers some control problems for closed and open two-level quantum systems. The closed system's dynamics is governed by the Schr\"odinger equation with coherent control. The open system's dynamics is governed by the Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad master equation whose Hamiltonian depends on coherent control and superoperator of dissipation depends on incoherent control. For the closed system, we consider the problem for generation of the phase shift gate for some values of phases and final times for which numerically show that zero coherent control, which is a stationary point of the objective functional, is not optimal; it gives an example of subtle point for practical solving problems of quantum control. For the open system, in the two-stage method which was developed for generic N-level quantum systems in [Pechen A., Phys. Rev. A., 84, 042106 (2011)] for approximate generation of a target density matrix, here we consider the two-level systems for which modify the first ("incoherent") stage by numerically optimizing piecewise constant incoherent control instead of using constant incoherent control analytically computed using eigenvalues of the target density matrix. Exact analytical formulas are derived for the system's state evolution, the objective functions and their gradients for the modified first stage. These formulas are applied in the two-step gradient projection method. The numerical simulations show that the modified first stage's duration can be significantly less than the unmodified first stage's duration, but at the cost of optimization in the class of piecewise constant controls.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、閉かつオープンな2レベル量子系の制御問題について考察する。 The closed system's dynamics is governed by the Schr\"odinger equation with coherent control. The open system's dynamics is governed by the Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad master equation whose Hamiltonian depends on coherent control and superoperator of dissipation depends on incoherent control. For the closed system, we consider the problem for generation of the phase shift gate for some values of phases and final times for which numerically show that zero coherent control, which is a stationary point of the objective functional, is not optimal; it gives an example of subtle point for practical solving problems of quantum control. For the open system, in the two-stage method which was developed for generic N-level quantum systems in [Pechen A., Phys. Rev. A., 84, 042106 (2011)] for approximate generation of a target density matrix, here we consider the two-level systems for which modify the first ("incoherent") stage by numerically optimizing piecewise constant incoherent control instead of using constant incoherent control analytically computed using eigenvalues of the target density matrix. 厳密な解析公式は、システムの状態進化、目的関数および修正第1段階の勾配のために導出される。 これらの式を2段階勾配投影法に適用する。 数値シミュレーションにより,修正第1段の継続期間は,修正されていない第1段の継続期間よりも有意に小さいが,分割定数制御のクラスでは最適化コストがかかることが示された。

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