論文の概要: Peeking with PEAK: Sequential, Nonparametric Composite Hypothesis Tests for Means of Multiple Data Streams
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.06122v3
- Date: Sun, 2 Jun 2024 22:41:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-04 18:53:33.887296
- Title: Peeking with PEAK: Sequential, Nonparametric Composite Hypothesis Tests for Means of Multiple Data Streams
- Title（参考訳）: PEAKによるPeeking:複数のデータストリームに対する逐次的・非パラメトリック複合仮説テスト
- Authors: Brian Cho, Kyra Gan, Nathan Kallus,
- Abstract要約: テストバイベッティングフレームワークの上に構築し、停止時間にまたがる非漸近的な$alpha$レベルのテストを提供します。
実験の結果,PEAKは停止前のサンプル数を最大85%削減できることがわかった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 38.04922933299814
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a novel nonparametric sequential test for composite hypotheses for means of multiple data streams. Our proposed method, \emph{peeking with expectation-based averaged capital} (PEAK), builds upon the testing-by-betting framework and provides a non-asymptotic $\alpha$-level test across any stopping time. Our contributions are two-fold: (1) we propose a novel betting scheme and provide theoretical guarantees on type-I error control, power, and asymptotic growth rate/$e$-power in the setting of a single data stream; (2) we introduce PEAK, a generalization of this betting scheme to multiple streams, that (i) avoids using wasteful union bounds via averaging, (ii) is a test of power one under mild regularity conditions on the sampling scheme of the streams, and (iii) reduces computational overhead when applying the testing-as-betting approaches for pure-exploration bandit problems. We illustrate the practical benefits of PEAK using both synthetic and real-world HeartSteps datasets. Our experiments show that PEAK provides up to an 85\% reduction in the number of samples before stopping compared to existing stopping rules for pure-exploration bandit problems, and matches the performance of state-of-the-art sequential tests while improving upon computational complexity.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,複数データストリームを用いた合成仮説のための新しい非パラメトリックシーケンシャルテストを提案する。
提案手法は,予測に基づく平均資本(PEAK)を用いたemph{peeking(emph{peeking with expectation-based averaged capital})であり,テスト・バイ・ベッティング・フレームワーク上に構築され,任意の停止時間にわたって,非漸近的な$\alpha$-levelテストを提供する。
コントリビューションは2つある:(1)新しいベッティング方式を提案し、単一のデータストリームの設定において、タイプIエラー制御、パワー、および漸近的成長速度/$e$パワーに関する理論的保証を提供する;(2)このベッティング方式を複数のストリームに一般化したPEAKを導入する。
(i)平均化による無駄な組合結束の使用を避けること。
(ii) 流路のサンプリング方式における緩やかな規則性条件下での電力の試験、及び
3)純探索バンディット問題にテスト・アズ・ベッティング・アプローチを適用する際の計算オーバーヘッドを低減する。
合成および実世界のHeartStepsデータセットを用いて,PEAKの実用的メリットを説明する。
実験の結果, PEAKは, 純探索バンディット問題に対する既存の停止規則と比較して, サンプル数の最大85%削減が可能であり, 計算複雑性を改善しつつ, 最先端のシーケンシャルテストの性能と一致していることがわかった。
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