論文の概要: Conformal Predictive Programming for Chance Constrained Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.07407v1
• Date: Mon, 12 Feb 2024 04:59:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-13 15:47:21.853100
• Title: Conformal Predictive Programming for Chance Constrained Optimization
• Title（参考訳）: チャンス制約最適化のための等角的予測計画法
• Authors: Yiqi Zhao, Xinyi Yu, Jyotirmoy V. Deshmukh, Lars Lindemann
• Abstract要約: 共形予測プログラミングは、確率制約付き最適化問題の解法である。 本稿では,(1)KKT条件(CPP-KKT)と(2)混合整数プログラミング(CPP-MIP)を線形プログラムとして記述する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.5739385355356723
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Motivated by the advances in conformal prediction (CP), we propose conformal predictive programming (CPP), an approach to solve chance constrained optimization (CCO) problems, i.e., optimization problems with nonlinear constraint functions affected by arbitrary random parameters. CPP utilizes samples from these random parameters along with the quantile lemma -- which is central to CP -- to transform the CCO problem into a deterministic optimization problem. We then present two tractable reformulations of CPP by: (1) writing the quantile as a linear program along with its KKT conditions (CPP-KKT), and (2) using mixed integer programming (CPP-MIP). CPP comes with marginal probabilistic feasibility guarantees for the CCO problem that are conceptually different from existing approaches, e.g., the sample approximation and the scenario approach. While we explore algorithmic similarities with the sample approximation approach, we emphasize that the strength of CPP is that it can easily be extended to incorporate different variants of CP. To illustrate this, we present robust conformal predictive programming to deal with distribution shifts in the uncertain parameters of the CCO problem.
• Abstract（参考訳）: 共形予測 (cp) の進歩に動機づけられ, 確率制約付き最適化 (cco) 問題の解法である共形予測計画 (cpp) を提案する。 CPPはこれらのランダムパラメータのサンプルと、CPの中心である量子補題を用いて、CCO問題を決定論的最適化問題に変換する。 そこで我々は,(1)量子化を線形プログラムとして記述し,そのKKT条件 (CPP-KKT) と(2)混合整数プログラミング (CPP-MIP) の2つのトラクタブルなCPPの再構成を提案する。 CPPは、例えばサンプル近似やシナリオアプローチなど、既存のアプローチと概念的に異なるCCO問題に対して、限界確率的実現可能性を保証する。 サンプル近似手法とアルゴリズム的類似性について検討する一方で、CPPの強みはCPの異なる変種を組み込むように容易に拡張できることを強調した。 これを説明するために,CCO問題の不確実なパラメータの分布変化に対処する頑健な共形予測プログラムを提案する。

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