論文の概要: Conformal Predictive Programming for Chance Constrained Optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.07407v2
- Date: Mon, 05 May 2025 00:42:41 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-06 18:49:34.909836
- Title: Conformal Predictive Programming for Chance Constrained Optimization
- Title（参考訳）: チャンス制約最適化のための等角的予測計画法
- Authors: Yiqi Zhao, Xinyi Yu, Matteo Sesia, Jyotirmoy V. Deshmukh, Lars Lindemann,
- Abstract要約: 本稿では,確率変数の関数である制約を持つ最適化問題を解くために,共形予測プログラミング(CPP)を提案する。
量子化再構成のトラクタブルな解を実現するために、混合整数計画法(CPP-MIP)エンコーディング、二レベル最適化戦略(CPP-Bilevel)、サンプリング・アンド・破棄最適化戦略(CPP-Discarding)を提案する。
一連のケーススタディにおいて、上記のアプローチの有効性を示し、CPP-MIP、CPP-Bilevel、およびCPP-Discardingを比較し、シナリオと比較してCPPの利点を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.167226140091785
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose conformal predictive programming (CPP), a framework to solve chance constrained optimization problems, i.e., optimization problems with constraints that are functions of random variables. CPP utilizes samples from these random variables along with the quantile lemma - central to conformal prediction - to transform the chance constrained optimization problem into a deterministic problem with a quantile reformulation. CPP inherits a priori guarantees on constraint satisfaction from existing sample average approximation approaches for a class of chance constrained optimization problems, and it provides a posteriori guarantees that are of conditional and marginal nature otherwise. The strength of CPP is that it can easily support different variants of conformal prediction which have been (or will be) proposed within the conformal prediction community. To illustrate this, we present robust CPP to deal with distribution shifts in the random variables and Mondrian CPP to deal with class conditional chance constraints. To enable tractable solutions to the quantile reformulation, we present a mixed integer programming method (CPP-MIP) encoding, a bilevel optimization strategy (CPP-Bilevel), and a sampling-and-discarding optimization strategy (CPP-Discarding). We also extend CPP to deal with joint chance constrained optimization (JCCO). In a series of case studies, we show the validity of the aforementioned approaches, empirically compare CPP-MIP, CPP-Bilevel, as well as CPP-Discarding, and illustrate the advantage of CPP as compared to scenario approach.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,確率制約付き最適化問題,すなわち確率変数の関数である制約付き最適化問題を解くためのフレームワークである共形予測プログラミング(CPP)を提案する。
CPPは、これらのランダム変数のサンプルと、量子補題(共形予測の中心)を用いて、確率制約最適化問題を量子再構成による決定論的問題に変換する。
CPPは、有意な制約付き最適化問題のクラスに対する既存のサンプル平均近似アプローチからの制約満足度に関する事前保証を継承し、それ以外は条件付きおよび限界的な性質である後続保証を提供する。
CPPの強みは、共形予測コミュニティ内で提案された(あるいは提案される)共形予測の異なる変種を、容易にサポートできることである。
これを説明するために、確率変数の分布シフトに対処する頑健なCPPと、クラス条件付き確率制約に対処するMondrian CPPを提案する。
量子化再構成の抽出可能な解を実現するために、混合整数計画法 (CPP-MIP) 符号化、二レベル最適化法 (CPP-Bilevel) およびサンプリング・アンド・破棄最適化法 (CPP-Discarding) を提案する。
また,共同確率制約最適化(JCCO)に対処するためにCPPを拡張した。
一連のケーススタディでは、上記のアプローチの有効性を示し、CPP-MIP、CPP-Bilevel、およびCPP-Discardingを比較し、シナリオアプローチと比較してCPPの利点を示す。
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