論文の概要: On Leaky-Integrate-and Fire as Spike-Train-Quantization Operator on
Dirac-Superimposed Continuous-Time Signals
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.07954v1
- Date: Sat, 10 Feb 2024 17:07:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-14 18:07:12.672166
- Title: On Leaky-Integrate-and Fire as Spike-Train-Quantization Operator on
Dirac-Superimposed Continuous-Time Signals
- Title（参考訳）: dirac重畳連続時間信号におけるスパイクトレイン量子化演算子としての漏洩積分と火災について
- Authors: Bernhard A. Moser, Michael Lunglmayr
- Abstract要約: Leaky-integrate-and-fire (LIF) は、積分可能な信号$f$を離散イベントのシーケンス$eta_f$にマッピングする非線形演算子として研究される。
局所可積分性の一般条件下では、漏れパラメータ $alpha$ を持つ量子化公式 $|eta_f - f|_A, alpha$ が証明される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5439020425819
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Leaky-integrate-and-fire (LIF) is studied as a non-linear operator that maps
an integrable signal $f$ to a sequence $\eta_f$ of discrete events, the spikes.
In the case without any Dirac pulses in the input, it makes no difference
whether to set the neuron's potential to zero or to subtract the threshold
$\vartheta$ immediately after a spike triggering event. However, in the case of
superimpose Dirac pulses the situation is different which raises the question
of a mathematical justification of each of the proposed reset variants. In the
limit case of zero refractory time the standard reset scheme based on threshold
subtraction results in a modulo-based reset scheme which allows to characterize
LIF as a quantization operator based on a weighted Alexiewicz norm $\|.\|_{A,
\alpha}$ with leaky parameter $\alpha$. We prove the quantization formula
$\|\eta_f - f\|_{A, \alpha} < \vartheta$ under the general condition of local
integrability, almost everywhere boundedness and locally finitely many
superimposed weighted Dirac pulses which provides a much larger signal space
and more flexible sparse signal representation than manageable by classical
signal processing.
- Abstract（参考訳）: Leaky-integrate-and-fire (LIF) は、積分可能な信号$f$を離散事象のシーケンス$\eta_f$にマッピングする非線形演算子として研究される。
入力にディラックパルスが存在しない場合、ニューロンの電位を0にするか、スパイクトリガーイベントの直後に閾値を$\vartheta$に減らすかは変わらない。
しかし、重畳されたディラックパルスの場合、状況は異なるため、提案された各リセット変種に対する数学的正当性の疑問が提起される。
ゼロ屈折時間の極限の場合、閾値サブトラクションに基づく標準リセットスキームは、重み付きAlexiewiczノルム$\|に基づいてLIFを量子化演算子として特徴づけることができるモジュロベースのリセットスキームである。
リークパラメータ $\alpha$ を持つ \|_{a, \alpha}$ である。
局所可積分性の一般条件下での量子化公式 $\|\eta_f - f\|_{A, \alpha} < \vartheta$, ほぼ至るところの有界性および局所的に有限な重畳重み付きディラックパルスを証明し、従来の信号処理よりもはるかに大きな信号空間とより柔軟なスパース信号表現を提供する。
関連論文リスト
- Non-asymptotic bounds for forward processes in denoising diffusions: Ornstein-Uhlenbeck is hard to beat [49.1574468325115]
本稿では,全変動(TV)における前方拡散誤差の非漸近的境界について述べる。
我々は、R$からFarthestモードまでの距離でマルチモーダルデータ分布をパラメライズし、加法的および乗法的雑音による前方拡散を考察する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-25T10:28:31Z) - Dynamically emergent correlations in bosons via quantum resetting [0.0]
調和トラップ中のN$非相互作用ボソン系の量子リセットにより誘導される非平衡定常状態(NESS)について検討する。
我々は, 平均密度, 極値統計, 秩序, ギャップ統計などの物理観測値を解析的に計算することによって, 定常状態を完全に特徴づける。
これは、様々な観測可能なものを正確に計算できる強い相関の量子多体NESSの稀な例である。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-07-29T18:00:35Z) - Statistical Learning of Distributionally Robust Stochastic Control in Continuous State Spaces [17.96094201655567]
X_t+1 = f(X_t, A_t, W_t)$。
ここでは、$X$、$A$、$W$はそれぞれ状態、アクション、ランダムノイズプロセスを表し、$f$は状態遷移を記述する既知の関数を表す。
本稿では,所定のあいまいさ集合内の雑音分布に対して,おそらく逆方向の摂動を許容する分布的に頑健な制御パラダイムを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-17T07:37:36Z) - Exact dynamics of quantum dissipative $XX$ models: Wannier-Stark localization in the fragmented operator space [49.1574468325115]
振動と非振動崩壊を分離する臨界散逸強度において例外的な点が見つかる。
また、演算子部分空間全体の単一減衰モードにつながる異なるタイプの散逸についても記述する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-27T16:11:39Z) - Projection by Convolution: Optimal Sample Complexity for Reinforcement Learning in Continuous-Space MDPs [56.237917407785545]
本稿では,円滑なベルマン作用素を持つ連続空間マルコフ決定過程(MDP)の一般クラスにおいて,$varepsilon$-optimal Policyを学習する問題を考察する。
我々のソリューションの鍵となるのは、調和解析のアイデアに基づく新しい射影技術である。
我々の結果は、連続空間 MDP における2つの人気と矛盾する視点のギャップを埋めるものである。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-10T09:58:47Z) - Tensor cumulants for statistical inference on invariant distributions [49.80012009682584]
我々は,PCAが信号の大きさの臨界値で計算的に困難になることを示す。
我々は、与えられた次数の不変量に対して明示的でほぼ直交的な基底を与える新しい対象の集合を定義する。
また、異なるアンサンブルを区別する新しい問題も分析できます。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-29T14:33:24Z) - Optimal Online Generalized Linear Regression with Stochastic Noise and
Its Application to Heteroscedastic Bandits [88.6139446295537]
一般化線形モデルの設定におけるオンライン一般化線形回帰の問題について検討する。
ラベルノイズに対処するため、古典的追従正規化リーダ(FTRL)アルゴリズムを鋭く解析する。
本稿では,FTRLに基づくアルゴリズムを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-28T08:25:26Z) - Random quantum circuits transform local noise into global white noise [118.18170052022323]
低忠実度状態におけるノイズランダム量子回路の測定結果の分布について検討する。
十分に弱くユニタリな局所雑音に対して、一般的なノイズ回路インスタンスの出力分布$p_textnoisy$間の相関(線形クロスエントロピーベンチマークで測定)は指数関数的に減少する。
ノイズが不整合であれば、出力分布は、正確に同じ速度で均一分布の$p_textunif$に近づく。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-29T19:26:28Z) - On the stability of deep convolutional neural networks under irregular
or random deformations [0.0]
深い畳み込みニューラルネットワーク(DCNN)のための位置変形下の堅牢性は、大きな理論的および実用的な関心事です。
ここでは、追加の正規性仮定なしに、$tauin Linfty(mathbbRd;mathbbRd)$のフィールドでこの問題に取り組みます。
マルチレゾリューション近似空間の信号に対して、u_s$ at scale $s$, stability in $|tau|_linfty/sll 1$ in the regime $|tau|_
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-24T16:16:30Z) - Analytic Characterization of the Hessian in Shallow ReLU Models: A Tale
of Symmetry [9.695960412426672]
我々は,スプリアスミニマの様々な家系でヘッセンを解析的に特徴付ける。
特に、$dge k$ 標準ガウス入力について、 (a) ヘッセンの $dk$ 固有値の内、$dk - O(d)$ が 0 に近づき、 (b) $Omega(d)$ 固有値は $k$ で線型的に増加することを証明している。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-08-04T20:08:35Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。