論文の概要: On Leaky-Integrate-and Fire as Spike-Train-Quantization Operator on
Dirac-Superimposed Continuous-Time Signals
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.07954v1
- Date: Sat, 10 Feb 2024 17:07:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-14 18:07:12.672166
- Title: On Leaky-Integrate-and Fire as Spike-Train-Quantization Operator on
Dirac-Superimposed Continuous-Time Signals
- Title(参考訳): dirac重畳連続時間信号におけるスパイクトレイン量子化演算子としての漏洩積分と火災について
- Authors: Bernhard A. Moser, Michael Lunglmayr
- Abstract要約: Leaky-integrate-and-fire (LIF) は、積分可能な信号$f$を離散イベントのシーケンス$eta_f$にマッピングする非線形演算子として研究される。
局所可積分性の一般条件下では、漏れパラメータ $alpha$ を持つ量子化公式 $|eta_f - f|_A, alpha$ が証明される。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.5439020425819
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Leaky-integrate-and-fire (LIF) is studied as a non-linear operator that maps
an integrable signal $f$ to a sequence $\eta_f$ of discrete events, the spikes.
In the case without any Dirac pulses in the input, it makes no difference
whether to set the neuron's potential to zero or to subtract the threshold
$\vartheta$ immediately after a spike triggering event. However, in the case of
superimpose Dirac pulses the situation is different which raises the question
of a mathematical justification of each of the proposed reset variants. In the
limit case of zero refractory time the standard reset scheme based on threshold
subtraction results in a modulo-based reset scheme which allows to characterize
LIF as a quantization operator based on a weighted Alexiewicz norm $\|.\|_{A,
\alpha}$ with leaky parameter $\alpha$. We prove the quantization formula
$\|\eta_f - f\|_{A, \alpha} < \vartheta$ under the general condition of local
integrability, almost everywhere boundedness and locally finitely many
superimposed weighted Dirac pulses which provides a much larger signal space
and more flexible sparse signal representation than manageable by classical
signal processing.
- Abstract(参考訳): Leaky-integrate-and-fire (LIF) は、積分可能な信号$f$を離散事象のシーケンス$\eta_f$にマッピングする非線形演算子として研究される。
入力にディラックパルスが存在しない場合、ニューロンの電位を0にするか、スパイクトリガーイベントの直後に閾値を$\vartheta$に減らすかは変わらない。
しかし、重畳されたディラックパルスの場合、状況は異なるため、提案された各リセット変種に対する数学的正当性の疑問が提起される。
ゼロ屈折時間の極限の場合、閾値サブトラクションに基づく標準リセットスキームは、重み付きAlexiewiczノルム$\|に基づいてLIFを量子化演算子として特徴づけることができるモジュロベースのリセットスキームである。
リークパラメータ $\alpha$ を持つ \|_{a, \alpha}$ である。
局所可積分性の一般条件下での量子化公式 $\|\eta_f - f\|_{A, \alpha} < \vartheta$, ほぼ至るところの有界性および局所的に有限な重畳重み付きディラックパルスを証明し、従来の信号処理よりもはるかに大きな信号空間とより柔軟なスパース信号表現を提供する。
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