論文の概要: Exact dynamics of quantum dissipative $XX$ models: Wannier-Stark localization in the fragmented operator space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.17310v1
- Date: Mon, 27 May 2024 16:11:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-28 14:33:59.930995
- Title: Exact dynamics of quantum dissipative $XX$ models: Wannier-Stark localization in the fragmented operator space
- Title（参考訳）: 量子散逸$XX$モデルの励起力学:断片作用素空間におけるワニエ・スターク局在
- Authors: Alexander Teretenkov, Oleg Lychkovskiy,
- Abstract要約: 振動と非振動崩壊を分離する臨界散逸強度において例外的な点が見つかる。
また、演算子部分空間全体の単一減衰モードにつながる異なるタイプの散逸についても記述する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 49.1574468325115
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We address dissipative dynamics of the one-dimensional nearest-neighbour $XX$ spin-$1/2$ chain governed by the Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad (GKSL) equation. In the absence of dissipation the model is integrable. We identify a broad class of dissipative terms that generically destroy integrability but leave the operator space of the model fragmented into an extensive number of dynamically disjoint subspaces of varying dimensions. In sufficiently small subspaces the GKSL equation in the Heisenberg representation can be easily solved, sometimes in a closed analytical form. We provide an example of such an exact solution for a specific choice of dissipative terms. It is found that observables experience the Wannier-Stark localization in the corresponding operator subspace. As a result, the expectation values of the observables are linear combinations of essentially a few discrete decay modes, the long time dynamics being governed by the slowest mode. We examine the complex Liouvillian eigenvalue corresponding to this latter mode as a function of the dissipation strength. We find an exceptional point at a critical dissipation strength that separates oscillating and non-oscillating decay. We also describe a different type of dissipation that leads to a single decay mode in the whole operator subspace. Finally, we point out that our exact solutions of the GKSL equation entail exact solutions of the Schr\"odinger equation describing the quench dynamics in closed spin ladders dual to the dissipative spin chains.
- Abstract（参考訳）: 我々は、Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad (GKSL) 方程式によって支配される1次元近傍の$XX$ spin-$1/2$鎖の散逸ダイナミクスに対処する。
散逸がなければ、モデルは可積分である。
可積分性を総称的に破壊する散逸項の幅広いクラスを同定するが、モデルの作用素空間は断片化され、様々な次元の多くの動的非随伴部分空間に残される。
十分に小さな部分空間では、ハイゼンベルク表現におけるGKSL方程式は容易に解ける。
我々は、散逸項の特定の選択に対するそのような正確な解の例を示す。
オブザーバブルは対応する作用素部分空間におけるワニエ・スターク局所化を経験する。
その結果、観測変数の期待値は、本質的にはいくつかの離散減衰モードの線形結合であり、長時間のダイナミクスは最も遅いモードによって支配される。
我々は,この後者モードに対応する複素リウビリア固有値について,散逸強度の関数として検討する。
振動と非振動崩壊を分離する臨界散逸強度において例外的な点が見つかる。
また、演算子部分空間全体の単一減衰モードにつながる異なるタイプの散逸についても記述する。
最後に、GKSL方程式の正確な解は、散逸スピン鎖に双対する閉スピンはしごのクエンチダイナミクスを記述するシュリンガー方程式の正確な解を含むことを指摘した。
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