論文の概要: Combining Evidence Across Filtrations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.09698v1
• Date: Thu, 15 Feb 2024 04:16:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-16 17:03:33.068062
• Title: Combining Evidence Across Filtrations
• Title（参考訳）: フィルター間のエビデンスの組み合わせ
• Authors: Yo Joong Choe and Aaditya Ramdas
• Abstract要約: e-プロセスは、一連の結果に対して合成ヌル仮説に対して蓄積された証拠を定量化する。 本稿では,異なる情報集合を用いて計算した電子プロセスを組み合わせる手法について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 35.38264087676121
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In anytime-valid sequential inference, it is known that any admissible inference procedure must be based on test martingales and their composite generalization, called e-processes, which are nonnegative processes whose expectation at any arbitrary stopping time is upper-bounded by one. An e-process quantifies the accumulated evidence against a composite null hypothesis over a sequence of outcomes. This paper studies methods for combining e-processes that are computed using different information sets, i.e., filtrations, for a null hypothesis. Even though e-processes constructed on the same filtration can be combined effortlessly (e.g., by averaging), e-processes constructed on different filtrations cannot be combined as easily because their validity in a coarser filtration does not translate to validity in a finer filtration. We discuss three concrete examples of such e-processes in the literature: exchangeability tests, independence tests, and tests for evaluating and comparing forecasts with lags. Our main result establishes that these e-processes can be lifted into any finer filtration using adjusters, which are functions that allow betting on the running maximum of the accumulated wealth (thereby insuring against the loss of evidence). We also develop randomized adjusters that can improve the power of the resulting sequential inference procedure.
• Abstract（参考訳）: 任意の時間価の逐次推論では、任意の許容推論手順は、任意の停止時間における期待が上界である非負のプロセスである、テストマリンタレとその複合一般化(e-processes)に基づいていなければならないことが知られている。 e-プロセスは、累積された証拠を結果のシーケンス上の複合ヌル仮説に対して定量化する。 本稿では,異なる情報集合,すなわちフィルタを用いて計算された電子プロセスを組み合わせる方法,すなわちヌル仮説について検討する。 同じ濾過で構築されたe-プロセスは(例えば平均化によって)無益に結合できるが、粗い濾過ではその妥当性がより細かい濾過では有効性に変換されないため、異なる濾過で構築されたe-プロセスは簡単には結合できない。 本稿では,このようなe-processsの具体例として,交換可能性テスト,独立性テスト,予測と遅延を評価・比較するテストについて論じる。 私たちの主な結果は、これらのe-プロセスは、蓄積された富の最大値に賭けを可能にする機能である調整器を使って、任意の細かい濾過に持ち上げることができるということを示しています。 また、結果の逐次推論手順のパワーを向上できるランダム化調整器を開発した。

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