論文の概要: Combining Evidence Across Filtrations Using Adjusters

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.09698v2
• Date: Tue, 28 May 2024 07:03:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-30 01:28:38.402018
• Title: Combining Evidence Across Filtrations Using Adjusters
• Title（参考訳）: 調整器を用いたフィルタ間のエビデンスの組み合わせ
• Authors: Yo Joong Choe, Aaditya Ramdas,
• Abstract要約: 本稿では,異なる情報集合(フィルタ)を用いて構築した電子プロセスを同一のnullに対して組み合わせる手法について検討する。 まず、調整器と呼ばれる関数のクラスが、粗いフィルターからより微細なフィルターにEプロセスを持ち上げることができることを証明します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 29.950578483005998
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In anytime-valid sequential inference, it is known that any admissible procedure must be based on e-processes, which are composite generalizations of test martingales that quantify the accumulated evidence against a composite null hypothesis at any arbitrary stopping time. This paper studies methods for combining e-processes constructed using different information sets (filtrations) for the same null. Although e-processes constructed in the same filtration can be combined effortlessly (e.g., by averaging), e-processes constructed in different filtrations cannot, because their validity in a coarser filtration does not translate to validity in a finer filtration. This issue arises in exchangeability tests, independence tests, and tests for comparing forecasts with lags. We first establish that a class of functions called adjusters allows us to lift e-processes from a coarser filtration into any finer filtration. We then introduce a characterization theorem for adjusters, formalizing a sense in which using adjusters is necessary. There are two major implications. First, if we have a powerful e-process in a coarsened filtration, then we readily have a powerful e-process in the original filtration. Second, when we coarsen the filtration to construct an e-process, there is an asymptotically logarithmic cost of recovering anytime-validity in the original filtration.
• Abstract（参考訳）: 任意の時間価のシーケンシャル推論では、任意の許容手順は、任意の停止時間で合成ヌル仮説に対して蓄積された証拠を定量化するテストマリンタレの複合一般化である電子過程に基づいていなければならないことが知られている。 本稿では,異なる情報集合(フィルタ)を用いて構築した電子プロセスを同一のnullに対して組み合わせる手法について検討する。 同じ濾過で構築された電子プロセスは、(例えば、平均化によって)懸命に結合することができるが、より微細な濾過では有効でないため、異なる濾過で構築された電子プロセスは不可能である。 この問題は、交換可能性テスト、独立性テスト、および予測と遅延を比較するためのテストで発生する。 まず、調整器と呼ばれる関数のクラスが、粗いフィルターからより微細なフィルターにEプロセスを持ち上げることができることを証明します。 次に、アコーダの利用が必要な感覚を定式化するアコーダの特性定理を導入する。 主な意味は2つある。 まず、粗い濾過で強力な電子プロセスがあれば、元の濾過ですぐに強力な電子プロセスが得られる。 第二に、電子プロセスを構築するために濾過を粗くすると、元の濾過の時間的妥当性を回復する漸近的対数コストが生じる。

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