論文の概要: Combining Evidence Across Filtrations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.09698v3
• Date: Sat, 15 Feb 2025 09:58:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-18 17:33:36.472932
• Title: Combining Evidence Across Filtrations
• Title（参考訳）: フィラティフィケーションにおけるエビデンスの組み合わせ
• Authors: Yo Joong Choe, Aaditya Ramdas,
• Abstract要約: 本稿では,異なるフィルタで構築されたE-プロセスを組み合わせる方法を提案する。 調整器と呼ばれる関数のクラスがフィルタ間で任意のe-プロセスを持ち上げることができることを確かめる。 我々は、調整器を使う必要があるという感覚を形式化する調整器の特性定理を証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 29.950578483005998
• License:
• Abstract: In sequential anytime-valid inference, any admissible procedure must be based on e-processes: generalizations of test martingales that quantify the accumulated evidence against a composite null hypothesis at any stopping time. This paper proposes a method for combining e-processes constructed in different filtrations but for the same null. Although e-processes in the same filtration can be combined effortlessly (by averaging), e-processes in different filtrations cannot because their validity in a coarser filtration does not translate to a finer filtration. This issue arises in sequential tests of randomness and independence, as well as in the evaluation of sequential forecasters. We establish that a class of functions called adjusters can lift arbitrary e-processes across filtrations. The result yields a generally applicable "adjust-then-combine" procedure, which we demonstrate on the problem of testing randomness in real-world financial data. Furthermore, we prove a characterization theorem for adjusters that formalizes a sense in which using adjusters is necessary. There are two major implications. First, if we have a powerful e-process in a coarsened filtration, then we readily have a powerful e-process in the original filtration. Second, when we coarsen the filtration to construct an e-process, there is a logarithmic cost to recovering validity in the original filtration.
• Abstract（参考訳）: 逐次的かつ有意な推論では、任意の許容手順は e-プロセスに基づいていなければならない: 任意の停止時間における複合ヌル仮説に対する累積的な証拠を定量化するテストマルティンガレの一般化。 本稿では,異なるフィルタで構築されたE-プロセスを組み合わせる方法を提案する。 同じ濾過におけるe-プロセスは(平均化によって)懸命に結合することができるが、粗い濾過におけるその妥当性がより微細な濾過に変換されないため、異なる濾過におけるe-プロセスは不可能である。 この問題は、ランダム性と独立性のシーケンシャルなテスト、およびシーケンシャルな予測器の評価で発生する。 調整器と呼ばれる関数のクラスがフィルタ間で任意のe-プロセスを持ち上げることができることを確かめる。 その結果, 実世界の財務データにおけるランダム性テストの問題点を実証した, 一般に適用可能な"adjust-then-combine"手順が得られた。 さらに、調整器の使用が必要な感覚を形式化する調整器の特性定理を証明した。 主な意味は2つある。 まず、粗い濾過で強力な電子プロセスがあれば、元の濾過ですぐに強力な電子プロセスが得られる。 第二に、電子プロセスを構築するために濾過を粗くすると、元の濾過の妥当性を回復するための対数コストが発生する。

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