論文の概要: Mathematical Opportunities in Digital Twins (MATH-DT)
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.10326v2
- Date: Thu, 21 Mar 2024 12:54:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-25 22:01:03.138416
- Title: Mathematical Opportunities in Digital Twins (MATH-DT)
- Title（参考訳）: ディジタル双生児(MATH-DT)における数学的機会
- Authors: Harbir Antil,
- Abstract要約: デジタル双生児(Digital twins, DT)は、物理的システムの意思決定を支援する。
DTは、特定のエコシステム、オブジェクト、あるいは現実を表す人から始まり、マルチスケールの物理モデリングと結合を必要とします。
普遍的なモデルやアプローチは存在しない。例えば、予測のためのカルマンフィルタは工学では機能するが、生物医学領域では機能しない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The report describes the discussions from the Workshop on Mathematical Opportunities in Digital Twins (MATH-DT) from December 11-13, 2023, George Mason University. It illustrates that foundational Mathematical advances are required for Digital Twins (DTs) that are different from traditional approaches. A traditional model, in biology, physics, engineering or medicine, starts with a generic physical law (e.g., equations) and is often a simplification of reality. A DT starts with a specific ecosystem, object or person (e.g., personalized care) representing reality, requiring multi -scale, -physics modeling and coupling. Thus, these processes begin at opposite ends of the simulation and modeling pipeline, requiring different reliability criteria and uncertainty assessments. Additionally, unlike existing approaches, a DT assists humans to make decisions for the physical system, which (via sensors) in turn feeds data into the DT, and operates for the life of the physical system. While some of the foundational mathematical research can be done without a specific application context, one must also keep specific applications in mind for DTs. E.g., modeling a bridge or a biological system (a patient), or a socio-technical system (a city) is very different. The models range from differential equations (deterministic/uncertain) in engineering, to stochastic in biology, including agent-based. These are multi-scale hybrid models or large scale (multi-objective) optimization problems under uncertainty. There are no universal models or approaches. For e.g., Kalman filters for forecasting might work in engineering, but can fail in biomedical domain. Ad hoc studies, with limited systematic work, have shown that AI/ML methods can fail for simple engineering systems and can work well for biomedical problems. A list of `Mathematical Opportunities and Challenges' concludes the report.
- Abstract（参考訳）: 本報告では,2023年12月11日から13日にかけて,ジョージ・メイソン大学におけるディジタルツインズにおける数学的機会に関するワークショップ(MATH-DT)の議論について述べる。
これは、従来のアプローチとは異なるデジタルツイン(DT)に基礎的な数学的進歩が必要であることを示している。
生物学、物理学、工学、医学における伝統的なモデルは、一般的な物理法則(例えば方程式)から始まり、しばしば現実を単純化する。
DTは、現実を表す特定のエコシステム、オブジェクトまたは人(例えばパーソナライズされたケア)から始まり、マルチスケールの物理モデリングと結合を必要とします。
したがって、これらのプロセスはシミュレーションとモデリングパイプラインの反対側で始まり、異なる信頼性基準と不確実性評価を必要とする。
さらに、既存のアプローチとは異なり、DTは人間が物理的なシステムに対して決定を下すのを助ける。
基礎的な数学的研究のいくつかは、特定のアプリケーションコンテキストなしで行うことができるが、DTに対して特定のアプリケーションを念頭に置いておく必要がある。
例えば、橋や生物学的システム(患者)、社会技術システム(都市)をモデル化することは、非常に異なる。
モデルは工学における微分方程式(決定論的/不確かさ)から、エージェントベースを含む生物学における確率まで様々である。
これらは、不確実性の下でのマルチスケールハイブリッドモデルまたは大規模(マルチオブジェクト)最適化問題である。
普遍的なモデルやアプローチは存在しない。
例えば、予測のためのカルマンフィルタはエンジニアリングで機能するかもしれないが、バイオメディカル領域では失敗する可能性がある。
アドホックな研究は、体系的な作業が限られており、AI/MLメソッドが単純なエンジニアリングシステムで失敗し、生体医学的な問題に対してうまく機能することを示した。
数学的機会と挑戦」のリストが報告書を締めくくっている。
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