論文の概要: Inference of Stochastic Dynamical Systems from Cross-Sectional Population Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.05055v1
• Date: Wed, 9 Dec 2020 14:02:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-16 02:13:13.052991
• Title: Inference of Stochastic Dynamical Systems from Cross-Sectional Population Data
• Title（参考訳）: 断面人口データによる確率力学系の推定
• Authors: Anastasios Tsourtis, Yannis Pantazis, Ioannis Tsamardinos
• Abstract要約: 生物化学、疫学、金融数学、その他多くの科学分野において、個体群や時間経過データから力学系の駆動方程式を推測することは重要である。 本研究では, 微分方程式に基づいて, 人口の確率密度の進化を記述するフォッカー・プランク方程式を推定し, 計算的に推定する。 そして、USDLアプローチに従って、Fokker-Planck方程式を適切なテスト関数の集合に投影し、方程式の線形系に変換する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.905677748354364
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Inferring the driving equations of a dynamical system from population or time-course data is important in several scientific fields such as biochemistry, epidemiology, financial mathematics and many others. Despite the existence of algorithms that learn the dynamics from trajectorial measurements there are few attempts to infer the dynamical system straight from population data. In this work, we deduce and then computationally estimate the Fokker-Planck equation which describes the evolution of the population's probability density, based on stochastic differential equations. Then, following the USDL approach, we project the Fokker-Planck equation to a proper set of test functions, transforming it into a linear system of equations. Finally, we apply sparse inference methods to solve the latter system and thus induce the driving forces of the dynamical system. Our approach is illustrated in both synthetic and real data including non-linear, multimodal stochastic differential equations, biochemical reaction networks as well as mass cytometry biological measurements.
• Abstract（参考訳）: 生物化学、疫学、金融数学、その他多くの科学分野において、個体群や時間経過データから力学系の駆動方程式を推測することは重要である。 軌道計測から力学を学習するアルゴリズムが存在するにもかかわらず、人口データから直接力学系を推測する試みはほとんどない。 本研究では,確率密度の変化を記述するフォッカー・プランク方程式を確率微分方程式に基づいて推定し,計算的に推定する。 そして、USDLアプローチに従って、Fokker-Planck方程式を適切なテスト関数の集合に投影し、方程式の線形系に変換する。 最後に,後者の系の解法にスパース推論法を適用し,力学系の駆動力を誘導する。 本手法は, 非線形, マルチモーダル確率微分方程式, 生化学的反応ネットワーク, 質量サイトメトリー生物学的測定など, 合成データと実データの両方で示される。

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