論文の概要: FGeo-HyperGNet: Geometry Problem Solving Integrating Formal Symbolic System and Hypergraph Neural Network

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.11461v1
• Date: Sun, 18 Feb 2024 05:23:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-20 20:57:13.721448
• Title: FGeo-HyperGNet: Geometry Problem Solving Integrating Formal Symbolic System and Hypergraph Neural Network
• Title（参考訳）: fgeo-hypergnet:形式的シンボリックシステムとハイパーグラフニューラルネットワークの統合による幾何問題
• Authors: Xiaokai Zhang, Na Zhu, Yiming He, Jia Zou, Cheng Qin, Yang Li, Zhenbing Zeng, Tuo Leng
• Abstract要約: これは、我々の一連の研究の5番目の記事であり、我々は、人間のような幾何学的推論を自動的に実行するニューラルシンボリックシステムを構築しました。 フォーマルなgeo7kデータセットでは、ステップワイズ精度87.65%、全体的な精度85.53%を達成しました。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.241206982182509
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Geometry problem solving has always been a long-standing challenge in the fields of automated reasoning and artificial intelligence. This is the fifth article in a series of our works, we built a neural-symbolic system to automatically perform human-like geometric deductive reasoning. The symbolic part is a formal system built on FormalGeo, which can automatically perform geomertic relational reasoning and algebraic calculations and organize the solving process into a solution hypertree with conditions as hypernodes and theorems as hyperedges. The neural part, called HyperGNet, is a hypergraph neural network based on the attention mechanism, including a encoder to effectively encode the structural and semantic information of the hypertree, and a solver to provide problem-solving guidance. The neural part predicts theorems according to the hypertree, and the symbolic part applies theorems and updates the hypertree, thus forming a Predict-Apply Cycle to ultimately achieve readable and traceable automatic solving of geometric problems. Experiments demonstrate the correctness and effectiveness of this neural-symbolic architecture. We achieved a step-wised accuracy of 87.65% and an overall accuracy of 85.53% on the formalgeo7k datasets. The code and data is available at https://github.com/BitSecret/HyperGNet.
• Abstract（参考訳）: 幾何学的問題解決は、自動推論と人工知能の分野における長年にわたる課題である。 我々は、人間のような幾何学的推論を自動実行するためのニューラルシンボリックシステムを構築しました。 シンボリック部分はformorgeo上に構築された形式的システムであり、ジオマーティックな関係推論と代数的計算を自動実行し、解の過程をハイパーノードとして条件とハイパーエッジとして定理を持つ解超木に整理することができる。 神経部分はhypergnetと呼ばれ、注意機構に基づくハイパーグラフニューラルネットワークであり、ハイパーツリーの構造および意味情報を効果的にエンコードするエンコーダと、問題解決ガイダンスを提供するソルバが含まれている。 神経部はハイパーツリーに従って定理を予測し、記号部は定理を適用し、ハイパーツリーを更新する。 実験は、このニューラルシンボリックアーキテクチャの正確性と有効性を示す。 フォルマジオ7kデータセットでは、ステップワイズ精度87.65%、全体的な精度85.53%を達成した。 コードとデータはhttps://github.com/bitsecret/hypergnetで入手できる。

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