論文の概要: FGeo-HyperGNet: Geometric Problem Solving Integrating Formal Symbolic System and Hypergraph Neural Network

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.11461v2
• Date: Mon, 22 Apr 2024 07:31:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-23 23:34:03.569605
• Title: FGeo-HyperGNet: Geometric Problem Solving Integrating Formal Symbolic System and Hypergraph Neural Network
• Title（参考訳）: FGeo-HyperGNet:形式記号システムとハイパーグラフニューラルネットワークを統合した幾何学的問題解決
• Authors: Xiaokai Zhang, Na Zhu, Cheng Qin, Yang Li, Zhenbing Zeng, Tuo Leng,
• Abstract要約: 我々は,人間のような幾何学的推論を自動的に行うニューラルシンボリックシステムを構築した。 フォーマルなgeo7kデータセットでは、ステップワイズ精度87.65%、全体的な精度85.53%を達成しました。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.897954624664043
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Geometric problem solving has always been a long-standing challenge in the fields of automated reasoning and artificial intelligence. We built a neural-symbolic system to automatically perform human-like geometric deductive reasoning. The symbolic part is a formal system built on FormalGeo, which can automatically perform geomertic relational reasoning and algebraic calculations and organize the solving process into a solution hypertree with conditions as hypernodes and theorems as hyperedges. The neural part, called HyperGNet, is a hypergraph neural network based on the attention mechanism, including a encoder to effectively encode the structural and semantic information of the hypertree, and a solver to provide problem-solving guidance. The neural part predicts theorems according to the hypertree, and the symbolic part applies theorems and updates the hypertree, thus forming a predict-apply cycle to ultimately achieve readable and traceable automatic solving of geometric problems. Experiments demonstrate the correctness and effectiveness of this neural-symbolic architecture. We achieved a step-wised accuracy of 87.65% and an overall accuracy of 85.53% on the formalgeo7k datasets.
• Abstract（参考訳）: 幾何学的問題解決は、自動化推論と人工知能の分野における長年にわたる課題である。 人間のような幾何学的推論を自動的に行うニューラルシンボリックシステムを構築した。 記号部分(英: symbolic part)は、フォーマルジオ(英: FormalGeo)上に構築されたフォーマルシステムで、ジオメティックリレーショナル推論と代数的計算を自動的に実行し、解過程をハイパーツリーとして、ハイパーノードや定理をハイパーエッジとして条件付きで構成する。 HyperGNetと呼ばれるニューラルネットワークは、ハイパーツリーの構造的および意味的情報を効果的にエンコードするエンコーダと問題解決ガイダンスを提供するソルバを含む、アテンションメカニズムに基づくハイパーグラフニューラルネットワークである。 ニューラル部はハイパーツリーに従って定理を予測し、シンボリック部は定理を適用し、ハイパーツリーを更新する。 実験は、このニューラルシンボリックアーキテクチャの正しさと有効性を示す。 ステップワイズ精度87.65%、全体的な精度85.53%をフォーマルなgeo7kデータセットで達成しました。

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