論文の概要: FGeo-HyperGNet: Geometric Problem Solving Integrating FormalGeo Symbolic System and Hypergraph Neural Network

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.11461v3
• Date: Thu, 31 Jul 2025 02:20:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-01 17:19:07.827019
• Title: FGeo-HyperGNet: Geometric Problem Solving Integrating FormalGeo Symbolic System and Hypergraph Neural Network
• Title（参考訳）: FGeo-HyperGNet:FGeoシンボリックシステムとハイパーグラフニューラルネットワークを統合した幾何学的問題解決
• Authors: Xiaokai Zhang, Yang Li, Na Zhu, Cheng Qin, Zhenbing Zeng, Tuo Leng,
• Abstract要約: 我々はFGeo-HyperGNetと呼ばれるニューラルシンボリックシステムを構築し、人間のような幾何学的問題解決を自動的に行う。 シンボリックコンポーネントはFormalGeo上に構築されたフォーマルシステムであり、幾何学的関係推論を自動的に実行することができる。 HyperGNetと呼ばれるニューラルネットワークは、アテンションメカニズムに基づいたハイパーグラフニューラルネットワークである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.897954624664043
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Geometric problem solving has always been a long-standing challenge in the fields of mathematical reasoning and artificial intelligence. We built a neural-symbolic system, called FGeo-HyperGNet, to automatically perform human-like geometric problem solving. The symbolic component is a formal system built on FormalGeo, which can automatically perform geometric relational reasoning and algebraic calculations and organize the solution into a hypergraph with conditions as hypernodes and theorems as hyperedges. The neural component, called HyperGNet, is a hypergraph neural network based on the attention mechanism, including an encoder to encode the structural and semantic information of the hypergraph and a theorem predictor to provide guidance in solving problems. The neural component predicts theorems according to the hypergraph, and the symbolic component applies theorems and updates the hypergraph, thus forming a predict-apply cycle to ultimately achieve readable and traceable automatic solving of geometric problems. Experiments demonstrate the effectiveness of this neural-symbolic architecture. We achieved state-of-the-art results with a TPA of 93.50% and a PSSR of 88.36% on the FormalGeo7K dataset. The code is available at https://github.com/BitSecret/HyperGNet.
• Abstract（参考訳）: 幾何学的問題解決は常に、数学的推論と人工知能の分野で長年の課題であった。 我々はFGeo-HyperGNetと呼ばれるニューラルシンボリックシステムを構築した。 記号成分はFormalGeo上に構築された形式的システムであり、幾何学的関係推論や代数的計算を自動的に実行し、ハイパーグラフに解を整理し、ハイパーノードや定理をハイパーエッジとして扱うことができる。 HyperGNetと呼ばれるニューラルネットワークは、ハイパーグラフの構造的および意味的情報をエンコードするエンコーダと、問題を解決するためのガイダンスを提供する定理予測器を含む、アテンションメカニズムに基づくハイパーグラフニューラルネットワークである。 ニューラルコンポーネントはハイパーグラフに従って定理を予測し、シンボリックコンポーネントは定理を適用し、ハイパーグラフを更新する。 実験は、このニューラルシンボリックアーキテクチャの有効性を実証する。 我々は、FormalGeo7Kデータセット上で、93.50%のTPAと88.36%のPSSRで最先端の結果を得た。 コードはhttps://github.com/BitSecret/HyperGNetで公開されている。

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