論文の概要: Tensor Decompositions with applications to LU and SLOCC equivalence of
multipartite pure states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.12542v1
- Date: Mon, 19 Feb 2024 21:06:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-21 18:14:16.192365
- Title: Tensor Decompositions with applications to LU and SLOCC equivalence of
multipartite pure states
- Title(参考訳): テンソル分解と多粒子純状態のLUおよびSLOCC等価性への応用
- Authors: Luke Oeding and Ian Tan
- Abstract要約: Kraus' (2010) アルゴリズムは HOSVD を用いて局所ユニタリ群 $operatornameUbbtimes n$ の作用の下で、通常の$n$-qubit純状態の形式を計算する。
我々は、SLOCC群 $operatornameSL_2(mathbbC)times n$ の作用に対して $(mathbbC2)otimes n$ のテンソルの正規形式を計算する類似のアルゴリズムを作成する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.6526824510982802
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce a general lemma, of which one consequence is the higher order
singular value decomposition (HOSVD) of tensors defined by DeLathauwer, DeMoor
and Vandewalle (2000). By an analogous application of the lemma, we find a
complex orthogonal version of the HOSVD. Kraus' (2010) algorithm used the HOSVD
to compute normal forms of generic $n$-qubit pure states under the action of
the local unitary group $\operatorname{U}_2^{\times n}$. Taking advantage of
the double cover $\operatorname{SL}_2(\mathbb{C}) \times
\operatorname{SL}_2(\mathbb{C}) \to \operatorname{SO}_4({\mathbb{C}})$, we
produce similar algorithms (distinguished by the parity of $n$) that compute
normal forms for tensors in $(\mathbb{C}^2)^{\otimes n}$ for the action of the
SLOCC group $\operatorname{SL}_2(\mathbb{C})^{\times n}$.
- Abstract(参考訳): DeLathauwer, DeMoor and Vandewalle (2000) によって定義されるテンソルの高次特異値分解(HOSVD)が帰結する一般的な補題を導入する。
補題の類似の応用により、HOSVDの複素直交バージョンが見つかる。
Kraus' (2010) アルゴリズムは HOSVD を用いて局所ユニタリ群 $\operatorname{U}_2^{\times n}$ の作用の下で、通常の$n$-qubit純状態の形式を計算する。
二重被覆 $\operatorname{SL}_2(\mathbb{C}) \times \operatorname{SL}_2(\mathbb{C}) \to \operatorname{SO}_4({\mathbb{C}})$ を利用して、SLOCC群 $\operatorname{SL}_2(\mathbb{C})^{\times n}$ の作用に対して、テンソルの正規形式を$(\mathbb{C}^2)^{\otimes n}$ で計算する類似のアルゴリズム($n$のパリティで区別される)を生成する。
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