Fugu-MT 論文翻訳(概要): Tensor decompositions with applications to LU and SLOCC equivalence of multipartite pure states

論文の概要: Tensor decompositions with applications to LU and SLOCC equivalence of multipartite pure states

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.12542v2
Date: Tue, 26 Mar 2024 14:38:24 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-03-27 21:53:51.125250
Title: Tensor decompositions with applications to LU and SLOCC equivalence of multipartite pure states
Title（参考訳）: テンソル分解と多粒子純状態のLUおよびSLOCC等価性への応用
Authors: Luke Oeding, Ian Tan,
Abstract要約: Kraus' (2010) アルゴリズムは HOSVD を用いて、局所ユニタリ群の作用の下でほぼすべての$n$-qubit純状態の正規形式を計算した。我々は、SLOCC群の作用の下で、ほぼ全ての$n$-qubit純状態に対して正規形式を計算する類似のアルゴリズムを作成する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.552480439325792
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We introduce a broad lemma, one consequence of which is the higher order singular value decomposition (HOSVD) of tensors defined by DeLathauwer, DeMoor and Vandewalle (2000). By an analogous application of the lemma, we find a complex orthogonal version of the HOSVD. Kraus' (2010) algorithm used the HOSVD to compute normal forms of almost all $n$-qubit pure states under the action of the local unitary group. Taking advantage of the double cover $\operatorname{SL}_2(\mathbb{C}) \times \operatorname{SL}_2(\mathbb{C}) \to \operatorname{SO}_4({\mathbb{C}})$, we produce similar algorithms (distinguished by the parity of $n$) that compute normal forms for almost all $n$-qubit pure states under the action of the SLOCC group.
Abstract（参考訳）: DeLathauwer, DeMoor and Vandewalle (2000) によって定義されるテンソルの高次特異値分解(HOSVD)が引き起こされる。補題の類似の応用により、HOSVDの複素直交バージョンが見つかる。 Kraus' (2010) アルゴリズムは HOSVD を用いて、局所ユニタリ群の作用の下でほぼすべての$n$-qubit純状態の正規形式を計算した。二重被覆 $\operatorname{SL}_2(\mathbb{C}) \times \operatorname{SL}_2(\mathbb{C}) \to \operatorname{SO}_4({\mathbb{C}})$ を利用して、SLOCC群の作用の下で、ほぼすべての$n$量子状態の正規形式を計算する類似のアルゴリズム($n$のパリティで区別される)を生成する。

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