論文の概要: Improving threshold for fault-tolerant color code quantum computing by flagged weight optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.13958v2
• Date: Tue, 17 Sep 2024 17:46:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-18 22:31:03.668647
• Title: Improving threshold for fault-tolerant color code quantum computing by flagged weight optimization
• Title（参考訳）: フラグ付き重み最適化によるフォールトトレラントカラーコード量子コンピューティングのしきい値改善
• Authors: Yugo Takada, Keisuke Fujii,
• Abstract要約: 回路レベルのノイズの下での色符号の閾値は、その高重安定化器発生器のために比較的低い。 フラグ量子ビットの測定結果に条件付き誤差確率を用いて,そのような誤差の影響を抑える手法を提案する。 この方法は、他の重みベースのデコーダにも適用でき、QECの実験的な実装の候補として、より有望なカラーコードが得られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9002260638342727
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Color codes are promising quantum error correction (QEC) codes because they have an advantage over surface codes in that all Clifford gates can be implemented transversally. However, thresholds of color codes under circuit-level noise are relatively low mainly because measurements of their high-weight stabilizer generators cause an increase in a circuit depth, and thus, substantial errors are introduced. This makes color codes not the best candidate for fault-tolerant quantum computing. Here, we propose a method to suppress the impact of such errors by optimizing weights of decoders using conditional error probabilities conditioned on the measurement outcomes of flag qubits. In numerical simulations, we improve the threshold of the (4.8.8) color code under circuit-level noise from 0.14% to around 0.27%, which is calculated by using an integer programming decoder. Furthermore, in the (6.6.6) color code, we achieve a circuit-level threshold of around 0.36%, which is almost the same value as the highest value in the previous studies employing the same noise model. In both cases, an effective code distance is also improved compared to a conventional method that uses a single ancilla qubit for each stabilizer measurement. Thereby, the achieved logical error rates at low physical error rates are almost one order of magnitude lower than those of the conventional method with the same code distance. Even when compared to the single ancilla method with higher code distance, considering the increased number of qubits used in our method, we achieve lower logical error rates in most cases. This method can also be applied to other weight-based decoders, making the color codes more promising for the candidate of experimental implementation of QEC. Furthermore, one can utilize this approach to improve a threshold of wider classes of QEC codes, such as high-rate quantum low-density parity check codes.
• Abstract（参考訳）: カラーコードは、全てのクリフォードゲートを横断的に実装できるという点で、表面符号よりも有利であるため、有望な量子誤り訂正(QEC)符号である。 しかし、回路レベルの雑音下でのカラーコードの閾値は、主に高重安定化器発生器の測定が回路深さの増大を引き起こすため、比較的低いため、かなりの誤差が生じる。 これにより、カラーコードはフォールトトレラント量子コンピューティングの最適候補ではない。 本稿では,フラグ量子ビットの測定結果に条件付き誤差確率を用いてデコーダの重みを最適化することにより,そのような誤差の影響を抑制する手法を提案する。 数値シミュレーションでは、回路レベルの雑音下での(4.8.8)カラーコードの閾値を0.14%から0.27%に改善し、整数プログラミングデコーダを用いて計算する。 さらに、 (6.6.6) のカラーコードでは、回路レベルの閾値が0.36%に達する。 いずれの場合も、各安定度測定に単一アンシラ量子ビットを使用する従来の方法と比較して、有効な符号距離も向上する。 これにより、物理誤差率の低い論理誤差率は、符号距離が同じ従来の方法よりも1桁低い。 コード距離が高い単一アンシラ法と比較しても,本手法で使用されるキュービット数の増加を考えると,ほとんどの場合,論理誤差が低い。 この方法は、他の重みベースのデコーダにも適用でき、QECの実験的な実装の候補として、より有望なカラーコードが得られる。 さらに、このアプローチを利用することで、QEC符号のより広いクラスのしきい値(例えば、高速量子低密度パリティチェック符号)を改善することができる。

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