論文の概要: Ising model formulation for highly accurate topological color codes decoding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.01348v3
• Date: Thu, 1 Feb 2024 06:48:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-02 20:03:14.755467
• Title: Ising model formulation for highly accurate topological color codes decoding
• Title（参考訳）: 高精度トポロジカルカラーコード復号のためのイジングモデル定式化
• Authors: Yugo Takada, Yusaku Takeuchi, Keisuke Fujii
• Abstract要約: 量子誤り訂正符号の1つであるトポロジカルカラー符号は、すべてのクリフォードゲートを横方向に実装できるという点で、表面符号に対して有利である。 そこで本研究では,カラーコードの高精度デコードを可能にするIsingモデルの定式化を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9002260638342727
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum error correction is an essential ingredient for reliable quantum computation for theoretically provable quantum speedup. Topological color codes, one of the quantum error correction codes, have an advantage against the surface codes in that all Clifford gates can be implemented transversely. However, the hardness of decoding makes the color codes not suitable as the best candidate for experimentally feasible implementation of quantum error correction. Here we propose an Ising model formulation that enables highly accurate decoding of the color codes. In this formulation, we map stabilizer operators to classical spin variables to represent an error satisfying the syndrome. Then we construct an Ising Hamiltonian that counts the number of errors and formulate the decoding problem as an energy minimization problem of an Ising Hamiltonian, which is solved by simulated annealing. In numerical simulations on the (4.8.8) lattice, we find an error threshold of 10.36(5)% for bit-flip noise model, 18.47(5)% for depolarizing noise model, and 2.90(4)% for phenomenological noise model (bit-flip error is located on each of data and measurement qubits), all of which are higher than the thresholds of existing efficient decoding algorithms. Furthermore, we verify that the achieved logical error rates are almost optimal in the sense that they are almost the same as those obtained by exact optimizations by CPLEX with smaller decoding time in many cases. Since the decoding process has been a bottleneck for performance analysis, the proposed decoding method is useful for further exploration of the possibility of the topological color codes.
• Abstract（参考訳）: 量子誤り訂正は理論的に証明可能な量子スピードアップのための信頼性の高い量子計算に不可欠な要素である。 量子誤り訂正符号の1つであるトポロジカルカラー符号は、すべてのクリフォードゲートを横方向に実装できるという点で、表面符号に対して有利である。 しかし、復号化の難しさにより、カラーコードは量子誤り訂正を実験的に実現可能な実装の最適候補には適さない。 本稿では,カラーコードの高精度復号化を可能にするイジングモデルの定式化を提案する。 この定式化では、安定化作用素を古典的なスピン変数に写像し、シンドロームを満たす誤差を表す。 次に、誤り数を数え、デコード問題をシミュレートされたアニーリングによって解くイジング・ハミルトンのエネルギー最小化問題として定式化するイジング・ハミルトン多様体を構築する。 4.8.8)格子上の数値シミュレーションでは、ビットフリップノイズモデルでは10.36(5)%、非分極ノイズモデルでは18.47(5)%、現象ノイズモデルでは2.90(4)%(ビットフリップエラーは各データおよび測定キュービット上にあり、いずれも既存の効率的な復号アルゴリズムのしきい値よりも高い。 さらに, 復号時間の少ないcplexによる厳密な最適化によって得られるものとほぼ同値であるという意味で, 論理誤差率がほぼ最適であることを検証した。 復号化は性能解析のボトルネックとなっているため,提案手法はトポロジカルカラーコードの可能性のさらなる探究に有用である。

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