論文の概要: Conformalized-DeepONet: A Distribution-Free Framework for Uncertainty Quantification in Deep Operator Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.15406v1
• Date: Fri, 23 Feb 2024 16:07:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-26 14:01:45.776957
• Title: Conformalized-DeepONet: A Distribution-Free Framework for Uncertainty Quantification in Deep Operator Networks
• Title（参考訳）: Conformalized-DeepONet:Deep Operator Networksにおける不確実性定量化のための分散フリーフレームワーク
• Authors: Christian Moya, Amirhossein Mollaali, Zecheng Zhang, Lu Lu, Guang Lin
• Abstract要約: 我々は,DeepONet(DeepONet)レグレッションのカバレッジを保証するため,コンフォメーション予測を用いて信頼性予測間隔を求める。 我々は分割共形予測をより自然に利用できる新しいQuantile-DeepONetを設計する。 種々の常微分方程式の数値例を用いて提案手法の有効性を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.119066725173193
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we adopt conformal prediction, a distribution-free uncertainty quantification (UQ) framework, to obtain confidence prediction intervals with coverage guarantees for Deep Operator Network (DeepONet) regression. Initially, we enhance the uncertainty quantification frameworks (B-DeepONet and Prob-DeepONet) previously proposed by the authors by using split conformal prediction. By combining conformal prediction with our Prob- and B-DeepONets, we effectively quantify uncertainty by generating rigorous confidence intervals for DeepONet prediction. Additionally, we design a novel Quantile-DeepONet that allows for a more natural use of split conformal prediction. We refer to this distribution-free effective uncertainty quantification framework as split conformal Quantile-DeepONet regression. Finally, we demonstrate the effectiveness of the proposed methods using various ordinary, partial differential equation numerical examples, and multi-fidelity learning.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,分散のない不確実性定量化(UQ)フレームワークであるコンフォメーション予測を採用し,DeepONet(DeepONet)回帰のカバレッジ保証を伴う信頼度予測間隔を求める。 当初,筆者らが提案した不確実性定量化フレームワーク (B-DeepONet と Prob-DeepONet) を分割共形予測を用いて拡張した。 共形予測とProb-およびB-DeepONetsを組み合わせることで、DeepONet予測のための厳密な信頼区間を生成することにより、不確実性を効果的に定量化する。 さらに、分割共形予測をより自然に利用できるQuantile-DeepONetを設計する。 この分布のない有効不確実性定量化フレームワークを、分割共形量子-DeepONet回帰と呼ぶ。 最後に,様々な常微分方程式の数値例と多要素学習を用いて提案手法の有効性を実証する。

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