論文の概要: A Provably Accurate Randomized Sampling Algorithm for Logistic Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.16326v1
• Date: Mon, 26 Feb 2024 06:20:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-27 14:22:52.278897
• Title: A Provably Accurate Randomized Sampling Algorithm for Logistic Regression
• Title（参考訳）: ロジスティック回帰のための高精度ランダムサンプリングアルゴリズム
• Authors: Agniva Chowdhury, Pradeep Ramuhalli
• Abstract要約: 本稿では,ロジスティック回帰問題に対する単純なランダム化サンプリングに基づくアルゴリズムを提案する。 正確な近似は、観測総数よりもはるかに小さい試料で達成できることを示す。 概して、ロジスティック回帰における推定確率を効率的に近似するためにランダム化サンプリング手法を用いる可能性に光を当てている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.2996723916635267
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In statistics and machine learning, logistic regression is a widely-used supervised learning technique primarily employed for binary classification tasks. When the number of observations greatly exceeds the number of predictor variables, we present a simple, randomized sampling-based algorithm for logistic regression problem that guarantees high-quality approximations to both the estimated probabilities and the overall discrepancy of the model. Our analysis builds upon two simple structural conditions that boil down to randomized matrix multiplication, a fundamental and well-understood primitive of randomized numerical linear algebra. We analyze the properties of estimated probabilities of logistic regression when leverage scores are used to sample observations, and prove that accurate approximations can be achieved with a sample whose size is much smaller than the total number of observations. To further validate our theoretical findings, we conduct comprehensive empirical evaluations. Overall, our work sheds light on the potential of using randomized sampling approaches to efficiently approximate the estimated probabilities in logistic regression, offering a practical and computationally efficient solution for large-scale datasets.
• Abstract（参考訳）: 統計学と機械学習において、ロジスティック回帰(英: logistic regression)は、主に二項分類タスクに使用される広く使われている教師付き学習技術である。 観測数が予測変数数を大幅に超える場合,予測確率とモデル全体の不一致の両方に対して高品質な近似を保証するロジスティック回帰問題に対する,単純でランダムなサンプリングに基づくアルゴリズムを提案する。 我々の解析は、ランダム化された数値線型代数の基本的およびよく理解された原始的行列乗法に沸騰する2つの単純な構造条件に基づいている。 レバレッジスコアがサンプル観測に使用される場合、ロジスティック回帰の推定確率の特性を解析し、観測総数よりはるかに小さいサンプルで正確な近似を実現できることを証明した。 理論的知見をさらに検証するため,包括的経験的評価を行った。 全体として,ロジスティック回帰における推定確率を効率的に近似するためにランダムサンプリング手法を用いる可能性に着目し,大規模データセットに対して実用的かつ計算効率の良い解を提供する。

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