論文の概要: A Complete Graphical Language for Linear Optical Circuits with
Finite-Photon-Number Sources and Detectors
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.17693v1
- Date: Tue, 27 Feb 2024 17:08:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-28 15:13:26.385820
- Title: A Complete Graphical Language for Linear Optical Circuits with
Finite-Photon-Number Sources and Detectors
- Title（参考訳）: 有限光子数源と検出器を用いた線形光回路のための完全グラフィカル言語
- Authors: Nicolas Heurtel
- Abstract要約: 無限次元ボソニックフォック空間を推論するグラフィカル言語であるtextbfLO_fi$-calculusを導入する。
2つの $textbfLO_fi$-circuits は同じ量子過程を表す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Linear optical circuits can be used to manipulate the quantum states of
photons as they pass through components including beam splitters and phase
shifters. Those photonic states possess a particularly high level of
expressiveness, as they reside within the bosonic Fock space, an
infinite-dimensional Hilbert space. However, in the domain of linear optical
quantum computation, these basic components may not be sufficient to
efficiently perform all computations of interest, such as universal quantum
computation. To address this limitation it is common to add auxiliary sources
and detectors, which enable projections onto auxiliary photonic states and thus
increase the versatility of the processes. In this paper, we introduce the
$\textbf{LO}_{fi}$-calculus, a graphical language to reason on the
infinite-dimensional bosonic Fock space with circuits composed of four core
elements of linear optics: the phase shifter, the beam splitter, and auxiliary
sources and detectors with bounded photon number. We present an equational
theory that we prove to be complete: two $\textbf{LO}_{fi}$-circuits represent
the same quantum process if and only if one can be transformed into the other
with the rules of the $\textbf{LO}_{fi}$-calculus. We give a unique and compact
universal form for such circuits.
- Abstract（参考訳）: 線形光回路は、光子の量子状態をビームスプリッターや位相シフト器などのコンポーネントを通過するときに操作することができる。
これらのフォトニック状態は、無限次元ヒルベルト空間であるボソニック・フォック空間内に存在するため、特に高い表現性を持つ。
しかし、線形光学量子計算の領域では、これらの基本成分は、普遍的な量子計算のようなすべての興味ある計算を効率的に実行するには不十分である。
この制限に対処するために補助光源と検出器を追加し、補助フォトニック状態への投射を可能にし、それによってプロセスの汎用性を高めることが一般的である。
本稿では、位相シフタ、ビームスプリッタ、および有界光子数を持つ補助源および検出器の4つのコア要素からなる回路を持つ無限次元ボソニックフォック空間を推論するためのグラフィカル言語である$\textbf{LO}_{fi}$-calculusを紹介する。
2つの$\textbf{lo}_{fi}$-circuitsが同じ量子過程を表現できるのは、$\textbf{lo}_{fi}$-calculus の規則で一方を他方に変換できる場合に限りである。
このような回路に対して一意でコンパクトな普遍形式を与える。
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