論文の概要: A Complete Equational Theory for Quantum Circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.10577v2
- Date: Sat, 4 Feb 2023 14:48:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-08 12:44:23.052482
- Title: A Complete Equational Theory for Quantum Circuits
- Title（参考訳）: 量子回路の完全等式理論
- Authors: Alexandre Cl\'ement, Nicolas Heurtel, Shane Mansfield, Simon Perdrix,
Beno\^it Valiron
- Abstract要約: 量子回路に対する最初の完全方程式理論を導入する。
2つの回路が同じユニタリ写像を表すのは、方程式を用いて1つをもう1つに変換できる場合に限る。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 58.720142291102135
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce the first complete equational theory for quantum circuits. More
precisely, we introduce a set of circuit equations that we prove to be sound
and complete: two circuits represent the same unitary map if and only if they
can be transformed one into the other using the equations. The proof is based
on the properties of multi-controlled gates -- that are defined using
elementary gates -- together with an encoding of quantum circuits into linear
optical circuits, which have been proved to have a complete axiomatisation.
- Abstract（参考訳）: 量子回路に対する最初の完全方程式理論を導入する。
より正確には、2つの回路が同じユニタリ写像を表現していることと、2つの回路が一方を他方に変換できるかどうかを方程式を用いて証明する一連の回路方程式を導入する。
この証明は、基本ゲートを用いて定義されるマルチコントロールゲートの性質と、線形光回路への量子回路の符号化に基づくもので、完全な公理化であることが証明されている。
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