論文の概要: From Inverse Optimization to Feasibility to ERM

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.17890v1
• Date: Tue, 27 Feb 2024 21:06:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-29 17:03:20.541010
• Title: From Inverse Optimization to Feasibility to ERM
• Title（参考訳）: 逆最適化からEMMへの可能性
• Authors: Saurabh Mishra, Anant Raj, Sharan Vaswani
• Abstract要約: 逆最適化では、未知のパラメータを既知の解から推測する。 本研究では、未知のパラメータをより正確に予測するために、追加の文脈情報を利用する文脈逆設定について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.185428008703088
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Inverse optimization involves inferring unknown parameters of an optimization problem from known solutions, and is widely used in fields such as transportation, power systems and healthcare. We study the contextual inverse optimization setting that utilizes additional contextual information to better predict the unknown problem parameters. We focus on contextual inverse linear programming (CILP), addressing the challenges posed by the non-differentiable nature of LPs. For a linear prediction model, we reduce CILP to a convex feasibility problem allowing the use of standard algorithms such as alternating projections. The resulting algorithm for CILP is equipped with a linear convergence guarantee without additional assumptions such as degeneracy or interpolation. Next, we reduce CILP to empirical risk minimization (ERM) on a smooth, convex loss that satisfies the Polyak-Lojasiewicz condition. This reduction enables the use of scalable first-order optimization methods to solve large non-convex problems, while maintaining theoretical guarantees in the convex setting. Finally, we experimentally validate our approach on both synthetic and real-world problems, and demonstrate improved performance compared to existing methods.
• Abstract（参考訳）: 逆最適化は、既知の解から最適化問題の未知のパラメータを推定することを含み、輸送、電力システム、医療などの分野で広く利用されている。 追加の文脈情報を利用して未知の問題パラメータをより正確に予測する文脈逆最適化設定について検討する。 我々は、文脈逆線形プログラミング(CILP)に注目し、LPの非微分性に起因する課題に対処する。 線形予測モデルでは、CILPを凸実現可能性問題に還元し、交互プロジェクションのような標準アルゴリズムを使用する。 結果として得られるcilpのアルゴリズムは、退化や補間のような追加の仮定なしに線形収束保証を備える。 次に,polyak-lojasiewicz条件を満たす滑らかな凸損失に対して,cilpを経験的リスク最小化(erm)に還元する。 この削減により、拡張性のある一階最適化手法を用いることで、凸設定における理論的保証を維持しながら、大きな非凸問題の解決が可能になる。 最後に,合成問題と実世界の問題の両方に対するアプローチを実験的に検証し,既存手法と比較して性能が向上したことを示す。

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