論文の概要: Dendrogram of mixing measures: Hierarchical clustering and model selection for finite mixture models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.01684v2
• Date: Fri, 8 Mar 2024 16:39:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-11 10:48:56.024345
• Title: Dendrogram of mixing measures: Hierarchical clustering and model selection for finite mixture models
• Title（参考訳）: 混合測度のデンドログラム:有限混合モデルの階層的クラスタリングとモデル選択
• Authors: Dat Do, Linh Do, Scott A. McKinley, Jonathan Terhorst, XuanLong Nguyen
• Abstract要約: 本稿では,過度に適合した潜在混合指標から構築した階層的クラスタリング木(デンドログラム)を用いて,混合モデルを要約し,選択する新しい方法を提案する。 提案手法は,集合的階層的クラスタリングと混合モデリングを橋渡しする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.044813181406083
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a new way to summarize and select mixture models via the hierarchical clustering tree (dendrogram) constructed from an overfitted latent mixing measure. Our proposed method bridges agglomerative hierarchical clustering and mixture modeling. The dendrogram's construction is derived from the theory of convergence of the mixing measures, and as a result, we can both consistently select the true number of mixing components and obtain the pointwise optimal convergence rate for parameter estimation from the tree, even when the model parameters are only weakly identifiable. In theory, it explicates the choice of the optimal number of clusters in hierarchical clustering. In practice, the dendrogram reveals more information on the hierarchy of subpopulations compared to traditional ways of summarizing mixture models. Several simulation studies are carried out to support our theory. We also illustrate the methodology with an application to single-cell RNA sequence analysis.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,過剰な潜在混合尺度から構築した階層的クラスタリング木 (dendrogram) を用いて混合モデルを要約・選択する新しい手法を提案する。 提案手法は階層的クラスタリングと混合モデリングを橋渡しする。 デンドログラムの構成は混合測度の収束の理論から導出され、その結果、モデルパラメータが弱識別可能であっても、真の混合成分数を一貫して選択し、木からパラメータ推定のためのポイントワイズ最適収束率を得ることができる。 理論的には、階層的クラスタリングにおいて最適な数のクラスタを選択する。 実際には、デンドログラムは、混合モデルを要約する伝統的な方法と比較して、サブポピュレーションの階層に関するより多くの情報を明らかにする。 我々の理論を支持するためにいくつかのシミュレーション研究が行われた。 また,この手法を単細胞RNA配列解析に適用する方法について述べる。

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