論文の概要: Analysis of Maximum Threshold and Quantum Security for Fault-Tolerant Encoding and Decoding Scheme Base on Steane Code

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.04297v1
• Date: Thu, 7 Mar 2024 07:46:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-08 14:43:37.117059
• Title: Analysis of Maximum Threshold and Quantum Security for Fault-Tolerant Encoding and Decoding Scheme Base on Steane Code
• Title（参考訳）: ステイン符号のフォールトトレラント符号化・復号方式における最大しきい値と量子セキュリティの解析
• Authors: Qiqing Xia, Huiqin Xie, Li Yang
• Abstract要約: エンコードされたブロックのCNOTゲートがエラーの伝播を引き起こす可能性があるため、オリジナルのSteaneコードはフォールトトレラントではない。 まず, 誤り訂正期間において, 量子ゲート毎に発生する全てのエラーを解析するフォールトトレラント符号化・復号方式を提案する。 次に、耐故障性の準備とアシラリー状態の検証を含む、普遍量子ゲート集合の耐故障性スキームを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.853582091917236
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Steane code is one of the most widely studied quantum error-correction codes, which is a natural choice for fault-tolerant quantum computation (FTQC). However, the original Steane code is not fault-tolerant because the CNOT gates in an encoded block may cause error propagation. In this paper, we first propose a fault-tolerant encoding and decoding scheme, which analyzes all possible errors caused by each quantum gate in an error-correction period. In this scheme, we combine the results of measuring redundant qubits with those of syndrome measurements to identify specific errors for different types of errors. But due to the error propagation, there may be cases where different errors produce the same measurement results. Therefore, we introduce the "flag qubits" scheme (providing its usage conditions) to reduce error interference as much as possible, and we consider the errors caused by the introduced quantum gates, realizing the truly fault-tolerant Steane code. Afterwards, we provide the fault-tolerant scheme of the universal quantum gate set, including fault-tolerant preparation and verification of ancillary states. This is the first time that fault tolerance has been considered for every process of FTQC. Finally, We propose an algorithm for a more accurate estimation of thresholds and optimal error-correction period selection. Our simulation results based on this entire scheme demonstrate the effectiveness of this algorithm, satisfying the threshold theorem and the currently widely recognized threshold. We analyze the relationship among the maximum threshold, concatenated levels, and quantum logical depth, showing that quantum operations play a crucial role in increasing the threshold. Furthermore, we analyze the computational theoretical limits of quantum computers from the perspectives of attack and active defense based on our FTQC scheme, thereby assessing the security of a system.
• Abstract（参考訳）: ステイン符号は最も広く研究されている量子誤り訂正符号の1つであり、フォールトトレラント量子計算(FTQC)の自然な選択である。 しかし、元のステインコードは、符号化ブロック内のcnotゲートがエラー伝搬を引き起こす可能性があるため、フォールトトレラントではない。 本稿では、まず、誤り訂正期間において各量子ゲートによって起こりうる全てのエラーを解析するフォールトトレラント符号化・復号方式を提案する。 本手法では,冗長な量子ビットの測定結果とシンドローム測定結果を組み合わせて,異なる種類のエラーに対する特定のエラーを識別する。 しかし、誤差伝播のため、異なる誤差が同じ測定結果を生成する場合もあります。 そこで本研究では,誤りの干渉を可能な限り低減するための「フラッグ量子ビット(flag qubits)」スキームを導入し,導入した量子ゲートによる誤りを考慮し,真にフォールトトレラントなステインコードを実現する。 その後、障害耐性な準備と漸近状態の検証を含むユニバーサル量子ゲート集合のフォールトトレラントスキームを提供する。 FTQCのすべてのプロセスで耐障害性を考慮するのはこれが初めてである。 最後に,より正確なしきい値推定と最適誤り訂正周期選択のためのアルゴリズムを提案する。 本手法に基づくシミュレーション結果は,しきい値定理と現在広く認識されているしきい値を満たすアルゴリズムの有効性を示す。 本研究では,最大しきい値,連結レベル,量子論理的深さの関係を分析し,量子演算がしきい値の増大に重要な役割を果たしていることを示す。 さらに,我々のFTQCスキームに基づく攻撃・アクティブディフェンスの観点から,量子コンピュータの計算理論的限界を解析し,システムのセキュリティを評価する。

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