論文の概要: Vulnerability of fault-tolerant topological quantum error correction to quantum deviations in code space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.12859v4
• Date: Sat, 08 Mar 2025 07:12:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-11 20:09:43.520063
• Title: Vulnerability of fault-tolerant topological quantum error correction to quantum deviations in code space
• Title（参考訳）: 符号空間における量子偏差に対するフォールトトレラントトポロジカル量子誤差補正の脆弱性
• Authors: Yuanchen Zhao, Dong E. Liu,
• Abstract要約: 雑音と量子偏差による2次元トポロジカルトリック符号の性能について検討した。 誤り訂正における様々な効用を分離する2つの異なる誤差しきい値を求める。 有限または最小距離$dの符号に対して、クロスオーバースケールの下の準備誤差率を1/log dに比例して維持することは論理誤差の抑制を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum computers face significant challenges from quantum deviations or coherent noise, particularly during gate operations, which pose a complex threat to the efficacy of quantum error correction (QEC) protocols. In this study, we scrutinize the performance of the topological toric code in 2 dimension (2D) under the dual influence of stochastic noise and quantum deviations, especially during the critical phases of initial state preparation and error detection facilitated by multi-qubit entanglement gates. By mapping the protocol for multi-round error detection--from the inception of an imperfectly prepared code state via imperfect stabilizer measurements--to a statistical mechanical model characterized by a 3-dimensional $\mathbb{Z}_2$ gauge theory coupled with a 2-dimensional $\mathbb{Z}_2$ gauge theory, we establish a novel link between the error threshold and the model's phase transition point. We find two distinct error thresholds that demarcate varying efficacies in error correction. The empirical threshold that signifies the operational success of QEC aligns with the theoretical ideal of flawless state preparation operations. Contrarily, below another finite theoretical threshold, a phenomenon absent in purely stochastic error models emerges: unidentifiable measurement errors precipitate QEC failure in scenarios with large code distances. For codes of finite or modest distance $d$, it is revealed that maintaining the preparation error rate beneath a crossover scale, proportional to $1/\log d$, allows for the suppression of logical errors. Considering that fault-tolerant quantum computation is valuable only in systems with large scale and exceptionally low logical error rates, this investigation explicitly demonstrates the vulnerability of 2D toric codes to quantum deviations in code space.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピュータは、特にゲート操作において量子偏差やコヒーレントノイズによる重大な課題に直面し、量子エラー訂正(QEC)プロトコルの有効性に複雑な脅威をもたらす。 本研究では,2次元(2次元)のトポロジカルトリック符号の性能を,確率的ノイズと量子偏差の二重の影響下で検証する。 2次元の$\mathbb{Z}_2$ゲージ理論と結合した3次元の$\mathbb{Z}_2$ゲージ理論を特徴とする統計力学モデルに、不完全安定度測定による不完全生成符号状態の開始から2次元の$\mathbb{Z}_2$ゲージ理論までをマッピングすることにより、誤差しきい値とモデルの位相遷移点との新たなリンクを確立する。 誤り訂正における様々な効用を分離する2つの異なる誤差しきい値を求める。 QECの運用成功を示す実証的閾値は、欠陥のない状態準備の理論的理想と一致している。 対照的に、別の有限理論しきい値以下では、純粋に確率的誤差モデルに欠けている現象が出現する。 有限または最小距離$d$の符号に対して、クロスオーバースケールの下の準備誤差率を維持することは、論理誤差の抑制を可能にする。 フォールトトレラント量子計算は大規模かつ例外的に低い論理的誤り率を持つシステムでのみ有用であることを考えると、この調査はコード空間における量子偏差に対する2次元トーリック符号の脆弱性を明確に示すものである。

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