Fugu-MT 論文翻訳(概要): Multifidelity linear regression for scientific machine learning from scarce data

論文の概要: Multifidelity linear regression for scientific machine learning from scarce data

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.08627v2
Date: Mon, 1 Jul 2024 20:11:32 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-07-04 07:29:19.707463
Title: Multifidelity linear regression for scientific machine learning from scarce data
Title（参考訳）: 不足データからの科学機械学習のための多要素線形回帰法
Authors: Elizabeth Qian, Dayoung Kang, Vignesh Sella, Anirban Chaudhuri,
Abstract要約: 本稿では,線形回帰を用いた科学機械学習のための多面的学習手法を提案する。我々は,提案手法の精度を保証し,高忠実度データの少ないロバスト性を向上する新しい推定器のバイアスと分散分析を行う。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Machine learning (ML) methods, which fit to data the parameters of a given parameterized model class, have garnered significant interest as potential methods for learning surrogate models for complex engineering systems for which traditional simulation is expensive. However, in many scientific and engineering settings, generating high-fidelity data on which to train ML models is expensive, and the available budget for generating training data is limited, so that high-fidelity training data are scarce. ML models trained on scarce data have high variance, resulting in poor expected generalization performance. We propose a new multifidelity training approach for scientific machine learning via linear regression that exploits the scientific context where data of varying fidelities and costs are available: for example, high-fidelity data may be generated by an expensive fully resolved physics simulation whereas lower-fidelity data may arise from a cheaper model based on simplifying assumptions. We use the multifidelity data within an approximate control variate framework to define new multifidelity Monte Carlo estimators for linear regression models. We provide bias and variance analysis of our new estimators that guarantee the approach's accuracy and improved robustness to scarce high-fidelity data. Numerical results demonstrate that our multifidelity training approach achieves similar accuracy to the standard high-fidelity only approach with orders-of-magnitude reduced high-fidelity data requirements.
Abstract（参考訳）: 機械学習(ML)メソッドは、パラメータ化されたモデルクラスのパラメータのデータに適合するが、従来のシミュレーションが高価である複雑なエンジニアリングシステムのサロゲートモデルを学習するための潜在的な方法として、大きな関心を集めている。しかし、多くの科学的・工学的な設定では、MLモデルをトレーニングするための高忠実度データを生成するのが高価であり、トレーニングデータを生成するための予算が限られているため、高忠実度トレーニングデータが不足している。不足データに基づいてトレーニングされたMLモデルは、高いばらつきを持ち、予測される一般化性能が低下する。例えば、高忠実度データは高価な完全に解決された物理シミュレーションによって生成されるが、低忠実度データは仮定の単純化に基づくより安価なモデルから生じる可能性がある。我々は、線形回帰モデルに対する新しい多重忠実モンテカルロ推定器を定義するために、近似制御変数フレームワーク内の多重忠実度データを使用する。提案手法の精度を保証し,高忠実度データ不足に対するロバスト性を向上する新しい推定器のバイアスと分散分析を行う。数値計算により,本手法は,高忠実度データ要求を減らした標準高忠実度のみの手法と類似した精度を達成できることが示されている。

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