論文の概要: Learning causal graphs using variable grouping according to ancestral relationship
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.14125v1
- Date: Thu, 21 Mar 2024 04:42:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-22 15:27:06.130641
- Title: Learning causal graphs using variable grouping according to ancestral relationship
- Title（参考訳）: 祖先関係に基づく可変グルーピングを用いた因果グラフの学習
- Authors: Ming Cai, Hisayuki Hara,
- Abstract要約: サンプルサイズが変数数に対して小さい場合には,既存手法を用いた因果グラフの推定精度が低下する。
サンプルサイズが変数の数より小さい場合、いくつかのメソッドは実現不可能である。
これらの問題を回避すべく、ある研究者は分割・対数アプローチを用いた因果構造学習アルゴリズムを提案した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.126300090990439
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Several causal discovery algorithms have been proposed. However, when the sample size is small relative to the number of variables, the accuracy of estimating causal graphs using existing methods decreases. And some methods are not feasible when the sample size is smaller than the number of variables. To circumvent these problems, some researchers proposed causal structure learning algorithms using divide-and-conquer approaches. For learning the entire causal graph, the approaches first split variables into several subsets according to the conditional independence relationships among the variables, then apply a conventional causal discovery algorithm to each subset and merge the estimated results. Since the divide-and-conquer approach reduces the number of variables to which a causal structure learning algorithm is applied, it is expected to improve the estimation accuracy of causal graphs, especially when the sample size is small relative to the number of variables and the model is sparse. However, existing methods are either computationally expensive or do not provide sufficient accuracy when the sample size is small. This paper proposes a new algorithm for grouping variables based the ancestral relationships among the variables, under the LiNGAM assumption, where the causal relationships are linear, and the mutually independent noise are distributed as continuous non-Gaussian distributions. We call the proposed algorithm CAG. The time complexity of the ancestor finding in CAG is shown to be cubic to the number of variables. Extensive computer experiments confirm that the proposed method outperforms the original DirectLiNGAM without grouping variables and other divide-and-conquer approaches not only in estimation accuracy but also in computation time when the sample size is small relative to the number of variables and the model is sparse.
- Abstract（参考訳）: いくつかの因果発見アルゴリズムが提案されている。
しかし,変数数に対してサンプルサイズが小さい場合には,既存手法を用いた因果グラフの推定精度が低下する。
サンプルサイズが変数の数よりも小さい場合、いくつかのメソッドは実現不可能です。
これらの問題を回避すべく、ある研究者は分割・対数アプローチを用いた因果構造学習アルゴリズムを提案した。
因果グラフ全体を学習するために、まず変数を変数間の条件独立関係に従って複数のサブセットに分割し、各サブセットに従来の因果探索アルゴリズムを適用し、推定結果をマージする。
因果構造学習アルゴリズムを適用した変数数を削減するため,特に変数数に対してサンプルサイズが小さい場合,因果構造学習アルゴリズムの精度が向上することが期待される。
しかし、既存の手法は計算コストがかかるか、サンプルサイズが小さい場合に十分な精度が得られない。
本稿では, 因果関係が線形であり, 互いに独立なノイズが連続的な非ガウス分布として分布するLiNGAM仮定の下で, 変数間の祖先関係に基づいて変数をグループ化する新しいアルゴリズムを提案する。
提案アルゴリズムをCAGと呼ぶ。
CAGにおける祖先発見の時間的複雑さは、変数の数に対して立方体であることが示されている。
提案手法は,推定精度だけでなく,サンプルサイズが変数数に対して小さく,モデルが疎い場合の計算時間においても,従来のDirectLiNGAMよりも優れていることを確認した。
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