論文の概要: Direct Probe of Topology and Geometry of Quantum States on IBM Q
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.14249v2
- Date: Thu, 6 Jun 2024 11:36:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-07 23:50:27.763622
- Title: Direct Probe of Topology and Geometry of Quantum States on IBM Q
- Title（参考訳）: IBM Q上での量子状態のトポロジーと幾何学の直接証明
- Authors: Tianqi Chen, Hai-Tao Ding, Ruizhe Shen, Shi-Liang Zhu, Jiangbin Gong,
- Abstract要約: 量子幾何テンソル(QGT)の密度行列形式は、量子回路上のパウリ作用素の測定から明示的に再構成可能であることを示す。
我々は,IBM量子コンピュータに適した2つのアルゴリズムを提案し,直接QGTを探索する。
IBM Qから得られた明示的な結果として、チャーン絶縁体モデルを示し分析する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7801206308522417
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The concepts of topology and geometry are of critical importance in exploring exotic phases of quantum matter. Though they have been investigated on various experimental platforms, to date a direct probe of topological and geometric properties on a universal quantum computer even for a minimum model is still in vain. In this work, we first show that a density matrix form of the quantum geometric tensor (QGT) can be explicitly re-constructed from Pauli operator measurements on a quantum circuit. We then propose two algorithms, suitable for IBM quantum computers, to directly probe QGT. The first algorithm is a variational quantum algorithm particularly suitable for Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ)-era devices, whereas the second one is a pure quantum algorithm based on quantum imaginary time evolution. Explicit results obtained from IBM Q simulating a Chern insulator model are presented and analysed. Our results indicate that transmon qubit-based universal quantum computers have the potential to directly simulate and investigate topological and geometric properties of a quantum system.
- Abstract（参考訳）: トポロジーと幾何学の概念は、量子物質のエキゾチック相を探索する上で非常に重要である。
様々な実験プラットフォームで研究されているが、現在まで、最小モデルであっても、普遍量子コンピュータ上での位相的および幾何学的性質の直接探索は行われていない。
本研究では、量子幾何テンソル(QGT)の密度行列形式が、量子回路上のパウリ作用素の測定から明示的に再構成可能であることを示す。
次に、IBM量子コンピュータに適した2つのアルゴリズムを提案し、QGTを直接探索する。
第1のアルゴリズムは、特にNISQ(Noisy Intermediate-Scale Quantum)-eraデバイスに適した変分量子アルゴリズムであり、第2のアルゴリズムは、量子想像時間進化に基づく純粋量子アルゴリズムである。
チャーン絶縁体モデルを模擬したIBM Qから得られた明示的な結果を提示し分析する。
この結果から,トランスモン量子ビットを用いた普遍量子コンピュータは,量子系の位相的および幾何学的性質を直接シミュレートし,研究できる可能性が示唆された。
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