論文の概要: A Wasserstein perspective of Vanilla GANs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.15312v2
• Date: Mon, 29 Jul 2024 07:24:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-30 23:47:39.643067
• Title: A Wasserstein perspective of Vanilla GANs
• Title（参考訳）: バニラ・ガンのワッサーシュタイン観
• Authors: Lea Kunkel, Mathias Trabs,
• Abstract要約: バニラ GAN はワッサーシュタイン GAN の一般化である。 特に、ワッサーシュタイン距離におけるバニラ GAN のオラクル不等式を得る。 バニラ GAN とワッサーシュタイン GAN の収束率を未知の確率分布の推定子として結論付ける。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The empirical success of Generative Adversarial Networks (GANs) caused an increasing interest in theoretical research. The statistical literature is mainly focused on Wasserstein GANs and generalizations thereof, which especially allow for good dimension reduction properties. Statistical results for Vanilla GANs, the original optimization problem, are still rather limited and require assumptions such as smooth activation functions and equal dimensions of the latent space and the ambient space. To bridge this gap, we draw a connection from Vanilla GANs to the Wasserstein distance. By doing so, existing results for Wasserstein GANs can be extended to Vanilla GANs. In particular, we obtain an oracle inequality for Vanilla GANs in Wasserstein distance. The assumptions of this oracle inequality are designed to be satisfied by network architectures commonly used in practice, such as feedforward ReLU networks. By providing a quantitative result for the approximation of a Lipschitz function by a feedforward ReLU network with bounded H\"older norm, we conclude a rate of convergence for Vanilla GANs as well as Wasserstein GANs as estimators of the unknown probability distribution.
• Abstract（参考訳）: GAN(Generative Adversarial Networks)の実証的な成功により、理論研究への関心が高まった。 統計学は主にワッサーシュタイン GAN とその一般化に焦点が当てられており、特に良好な次元還元特性が可能である。 元の最適化問題であるヴァニラ GAN の統計結果は依然としてかなり制限されており、滑らかな活性化関数や潜在空間と周囲空間の等次元といった仮定を必要とする。 このギャップを埋めるために、バニラ・ガンからワッサーシュタイン距離に接続する。 これにより、ワッサーシュタイン GAN の既存の結果がヴァニラ GAN にまで拡張できる。 特に、ワッサーシュタイン距離におけるバニラ GAN のオラクル不等式を得る。 このオラクルの不等式の仮定は、フィードフォワードReLUネットワークなど、実際に一般的に使用されるネットワークアーキテクチャによって満たされるように設計されている。 有界なH\"古いノルムを持つフィードフォワードReLUネットワークによるリプシッツ関数の近似の定量的結果を提供することで、ヴァニラ GAN とワッサーシュタイン GAN の収束率を未知の確率分布の推定子として結論付ける。

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