論文の概要: Causal Discovery from Poisson Branching Structural Causal Model Using High-Order Cumulant with Path Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.16523v1
• Date: Mon, 25 Mar 2024 08:06:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-26 15:28:08.306497
• Title: Causal Discovery from Poisson Branching Structural Causal Model Using High-Order Cumulant with Path Analysis
• Title（参考訳）: 経路解析を用いた高次累積を用いたポアソン分岐構造因果モデルからの因果発見
• Authors: Jie Qiao, Yu Xiang, Zhengming Chen, Ruichu Cai, Zhifeng Hao,
• Abstract要約: カウントデータの最も一般的な特徴の1つは、二項化演算子によって記述される固有の分岐構造である。 単一の因果対はマルコフ同値、すなわち$Xrightarrow Y$ と $Yrightarrow X$ は分散同値である。 本稿では,ポアソン分岐構造因果モデル(PB-SCM)を提案し,高次累積を用いたPB-SCMの経路解析を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 24.826219353338132
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Count data naturally arise in many fields, such as finance, neuroscience, and epidemiology, and discovering causal structure among count data is a crucial task in various scientific and industrial scenarios. One of the most common characteristics of count data is the inherent branching structure described by a binomial thinning operator and an independent Poisson distribution that captures both branching and noise. For instance, in a population count scenario, mortality and immigration contribute to the count, where survival follows a Bernoulli distribution, and immigration follows a Poisson distribution. However, causal discovery from such data is challenging due to the non-identifiability issue: a single causal pair is Markov equivalent, i.e., $X\rightarrow Y$ and $Y\rightarrow X$ are distributed equivalent. Fortunately, in this work, we found that the causal order from $X$ to its child $Y$ is identifiable if $X$ is a root vertex and has at least two directed paths to $Y$, or the ancestor of $X$ with the most directed path to $X$ has a directed path to $Y$ without passing $X$. Specifically, we propose a Poisson Branching Structure Causal Model (PB-SCM) and perform a path analysis on PB-SCM using high-order cumulants. Theoretical results establish the connection between the path and cumulant and demonstrate that the path information can be obtained from the cumulant. With the path information, causal order is identifiable under some graphical conditions. A practical algorithm for learning causal structure under PB-SCM is proposed and the experiments demonstrate and verify the effectiveness of the proposed method.
• Abstract（参考訳）: カウントデータは、金融、神経科学、疫学など多くの分野で自然に発生し、カウントデータ中の因果構造を発見することは、様々な科学的・産業的なシナリオにおいて重要な課題である。 カウントデータの最も一般的な特徴の1つは、二項化演算子によって記述される固有の分岐構造と、分岐とノイズの両方をキャプチャする独立なポアソン分布である。 例えば、人口増加のシナリオでは、死亡率と移民数はベルヌーイの分布に従っており、移民はポアソンの分布に従っている。 しかし、そのようなデータからの因果発見は、識別不可能な問題のために困難である:単一の因果対がマルコフ同値、すなわち$X\rightarrow Y$と$Y\rightarrow X$は分散同値である。 幸いなことに、この研究で、$X$からその子$Y$への因果順序は、$X$がルート頂点であり、少なくとも$Y$への指示パスが2つあるか、または$X$に最も指示パスがある$X$の祖先が$X$を渡さずに$Y$への指示パスを持っているかどうかを特定できることがわかった。 具体的には,ポアソン分岐構造因果モデル(PB-SCM)を提案し,高次累積を用いたPB-SCMの経路解析を行う。 理論的結果は、経路と累積物との接続を確立し、累積物から経路情報を得ることができることを示す。 経路情報により、いくつかのグラフィカルな条件下で因果順序を識別できる。 PB-SCMに基づく因果構造学習のための実践的アルゴリズムを提案し,提案手法の有効性を実証し検証した。

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