論文の概要: What is computable and non-computable in the quantum domain: 7 statements and 3 conjectures
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.16881v1
- Date: Mon, 25 Mar 2024 15:47:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-27 20:44:21.762933
- Title: What is computable and non-computable in the quantum domain: 7 statements and 3 conjectures
- Title（参考訳）: 量子領域で計算可能で計算不可能なこと:7つのステートメントと3つの予想
- Authors: Aleksey K. Fedorov, Evgeniy O. Kiktenko,
- Abstract要約: 量子コンピュータがスピードアップできる問題の範囲を定義するのに役立つ普遍的なアプローチは存在しない。
一方、量子コンピューティングに関心を持つ量子状態のクラスは複雑であるべきである。
一方、そのような量子状態は実用的な量子コンピュータ上で到達可能であるべきである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7892577704654171
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Recent progress in developing computational devices based on quantum effects and demonstrations of solving various tasks using them has actualized the question of the origin of the quantum advantage. Although various attempts to quantify and characterize the nature of quantum computational advantage have been made, this question in the general context remains open: There is no universal approach that helps to define a scope of problems that quantum computers are able to speed up, theoretically and in practice. Here we review an approach to this question based on the concept of complexity and reachability of quantum states. On the one hand, the class of quantum states that is of interest for quantum computing should be complex, i.e. non-simulatable with classical computers with less than exponential resources. On the other hand, such quantum states should be reachable on a practical quantum computer. This means that a unitary corresponding to the transformation of quantum states from initial to desired can be decomposed in a sequence of single- and two-qubit gates with of no more than polynomial in the number of qubits. Our consideration paves the way towards understanding the scope of problems that can be solved by a quantum computer by formulating a sequence of statements and conjectures on various sets of quantum states.
- Abstract（参考訳）: 量子効果に基づく計算装置の開発における最近の進歩と、それを用いた様々なタスクの解決の実証により、量子優位性の起源に関する疑問が現実化している。
量子コンピューティングの優位性の性質を定量化し、特徴づけようとする様々な試みがなされているが、一般の文脈でのこの問題は依然としてオープンである: 量子コンピュータが理論上、実際にスピードアップできる問題の範囲を定義するのに役立つ普遍的なアプローチは存在しない。
ここでは、量子状態の複雑性と到達可能性の概念に基づいて、この問題に対するアプローチをレビューする。
一方、量子コンピューティングに関心を持つ量子状態のクラスは複雑でなければならない。
一方、そのような量子状態は実用的な量子コンピュータ上で到達可能であるべきである。
これは、初期から所望への量子状態の変換に対応するユニタリが、キュービット数で多項式以下である1ビットと2ビットのゲート列に分解できることを意味する。
我々の考察は、様々な量子状態の集合上のステートメントと予想の列を定式化することにより、量子コンピュータで解決できる問題のスコープを理解するための道を開く。
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