論文の概要: Fourier space readout method for efficiently recovering functions encoded in quantum states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.20599v1
• Date: Mon, 28 Jul 2025 08:10:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-29 16:23:57.974236
• Title: Fourier space readout method for efficiently recovering functions encoded in quantum states
• Title（参考訳）: 量子状態に符号化された関数の効率よく回復するフーリエ空間読み出し法
• Authors: Xinchi Huang, Hirofumi Nishi, Yoshifumi Kawada, Tomofumi Zushi, Yu-ichiro Matsushita,
• Abstract要約: 量子古典型ハイブリッドフーリエ空間読み出し法(FSR)を提案し,その量子状態から基底関数を効率よく回収する。 特に、量子コンピュータにおける複雑性は、グリッド番号に対数依存しか持たないが、古典的コンピュータにおける複雑性は、グリッド番号の代わりにターゲットポイントの数に線形依存する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Applying quantum computing in the computer-aided engineering (CAE) problems are highly expected since quantum computers yield potential exponential speedups for the operations between extremely large matrices and vectors. Although efficient quantum algorithms for the above problems have been intensively investigated, it remains a crucial task to extract all the grid-point values encoded in the prepared quantum states, which was believed to eliminate the achieved quantum advantage. In this paper, we propose a quantum-classical hybrid Fourier space readout (FSR) method to efficiently recover the underlying function from its corresponding quantum state. We provide explicit quantum circuits, followed by theoretical and numerical discussions on its complexity. In particular, the complexity on quantum computers has only a logarithmic dependence on the grid number, while the complexity on classical computers has a linear dependence on the number of target points instead of the grid number. Our result implies that the achieved quantum speedups are not necessarily ruined when we read out the solutions to the CAE problems.
• Abstract（参考訳）: コンピュータ支援工学(CAE)問題に量子コンピューティングを適用することは、非常に大きな行列とベクトルの間の演算に対して、量子コンピュータが指数関数的な高速化をもたらすため、非常に期待されている。 上記の問題に対する効率的な量子アルゴリズムは集中的に研究されているが、達成された量子優位性を排除したと考えられる準備された量子状態に符号化されたすべてのグリッドポイント値を抽出することは依然として重要な課題である。 本稿では,量子古典型ハイブリッドフーリエ空間読み出し法(FSR)を提案し,その量子状態から基底関数を効率的に回収する。 我々は明示的な量子回路を提供し、その後、その複雑さに関する理論的および数値的な議論を行う。 特に、量子コンピュータにおける複雑性は、グリッド番号に対数依存しか持たないが、古典的コンピュータにおける複雑性は、グリッド番号の代わりにターゲットポイントの数に線形依存する。 この結果から,得られた量子スピードアップは,CAE問題の解を読み取る際に必ずしも破壊されないことが示唆された。

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