Fugu-MT 論文翻訳(概要): Theoretical Guarantees for the Subspace-Constrained Tyler's Estimator

論文の概要: Theoretical Guarantees for the Subspace-Constrained Tyler's Estimator

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.18658v2
Date: Fri, 12 Apr 2024 20:06:24 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-04-16 20:00:41.602442
Title: Theoretical Guarantees for the Subspace-Constrained Tyler's Estimator
Title（参考訳）: サブスペース制約されたタイラー推定器の理論的保証
Authors: Gilad Lerman, Feng Yu, Teng Zhang,
Abstract要約: この研究は、低次元の部分空間を復元するために設計されたサブスペース制約されたタイラー推定器(STE)を分析する。弱い不リエ・アウトリアモデルを想定し、不リエの分数は、頑健な部分空間回復問題の計算硬度に繋がる分数よりも小さくすることができる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 14.626050539618861
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: This work analyzes the subspace-constrained Tyler's estimator (STE) designed for recovering a low-dimensional subspace within a dataset that may be highly corrupted with outliers. It assumes a weak inlier-outlier model and allows the fraction of inliers to be smaller than a fraction that leads to computational hardness of the robust subspace recovery problem. It shows that in this setting, if the initialization of STE, which is an iterative algorithm, satisfies a certain condition, then STE can effectively recover the underlying subspace. It further shows that under the generalized haystack model, STE initialized by the Tyler's M-estimator (TME), can recover the subspace when the fraction of iniliers is too small for TME to handle.
Abstract（参考訳）: この研究は、データセット内の低次元部分空間の復元のために設計されたサブスペース制約されたタイラー推定器(STE)を分析する。弱い不リエ・アウトリアモデルを想定し、不リエの分数は、頑健な部分空間回復問題の計算硬度に繋がる分数よりも小さくすることができる。この設定では、反復アルゴリズムであるSTEの初期化が特定の条件を満たすならば、STEは基礎となる部分空間を効果的に回復することができる。さらに、一般化された干し草モデルの下では、TylerのM-estimator (TME) によって初期化されたSTEが、TMEが扱えるほど小さすぎる場合、サブスペースを復元できることが示される。

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