論文の概要: T-Rex: Fitting a Robust Factor Model via Expectation-Maximization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.12117v1
• Date: Sat, 17 May 2025 18:53:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-20 14:57:11.048123
• Title: T-Rex: Fitting a Robust Factor Model via Expectation-Maximization
• Title（参考訳）: T-Rex:期待最大化によるロバスト因子モデルの設定
• Authors: Daniel Cederberg,
• Abstract要約: 統計的因子モデルに頑健に適合する新しい予測最大化(EM)アルゴリズムを提案する。 我々のアプローチは、楕円分布に対する散乱行列のタイラーのM-推定器に基づいている。 合成例と実例の両方について数値実験を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Over the past decades, there has been a surge of interest in studying low-dimensional structures within high-dimensional data. Statistical factor models $-$ i.e., low-rank plus diagonal covariance structures $-$ offer a powerful framework for modeling such structures. However, traditional methods for fitting statistical factor models, such as principal component analysis (PCA) or maximum likelihood estimation assuming the data is Gaussian, are highly sensitive to heavy tails and outliers in the observed data. In this paper, we propose a novel expectation-maximization (EM) algorithm for robustly fitting statistical factor models. Our approach is based on Tyler's M-estimator of the scatter matrix for an elliptical distribution, and consists of solving Tyler's maximum likelihood estimation problem while imposing a structural constraint that enforces the low-rank plus diagonal covariance structure. We present numerical experiments on both synthetic and real examples, demonstrating the robustness of our method for direction-of-arrival estimation in nonuniform noise and subspace recovery.
• Abstract（参考訳）: 過去数十年間、高次元データ内の低次元構造の研究への関心が高まってきた。 統計的因子モデル$-$、低ランク+対角共分散構造$-$はそのような構造をモデル化するための強力なフレームワークを提供する。 しかし,主成分分析(PCA)やガウス推定のような従来の統計係数モデルの適用方法は,観測データの重みや外れ値に非常に敏感である。 本稿では,統計的因子モデルに頑健に適合する新しい予測最大化(EM)アルゴリズムを提案する。 我々のアプローチは、楕円分布に対するタイラーの散乱行列のM-推定器に基づいており、低ランク+対角共分散構造を強制する構造的制約を課しながら、タイラーの最大推定問題を解く。 本研究では, 合成および実例の数値実験を行い, 非一様雑音の方向推定と部分空間回復のロバスト性を実証した。

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