Fugu-MT 論文翻訳(概要): Nonlinear model reduction for operator learning

論文の概要: Nonlinear model reduction for operator learning

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.18735v1
Date: Wed, 27 Mar 2024 16:24:26 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-03-28 16:09:33.684961
Title: Nonlinear model reduction for operator learning
Title（参考訳）: 演算子学習のための非線形モデル還元
Authors: Hamidreza Eivazi, Stefan Wittek, Andreas Rausch,
Abstract要約: 本稿では,ニューラルネットワークとカーネル主成分分析(KPCA)を組み合わせた演算子学習のための効率的なフレームワークを提案する。本結果は,POD-DeepONetよりもKPCA-DeepONetの方が優れていることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0364028373854508
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Operator learning provides methods to approximate mappings between infinite-dimensional function spaces. Deep operator networks (DeepONets) are a notable architecture in this field. Recently, an extension of DeepONet based on model reduction and neural networks, proper orthogonal decomposition (POD)-DeepONet, has been able to outperform other architectures in terms of accuracy for several benchmark tests. We extend this idea towards nonlinear model order reduction by proposing an efficient framework that combines neural networks with kernel principal component analysis (KPCA) for operator learning. Our results demonstrate the superior performance of KPCA-DeepONet over POD-DeepONet.
Abstract（参考訳）: 演算子学習は無限次元関数空間間の写像を近似する方法を提供する。ディープ・オペレーター・ネットワーク (Deep operator network, DeepONets) はこの分野で注目に値するアーキテクチャである。近年、モデル縮小とニューラルネットワークに基づくDeepONetの拡張、適切な直交分解(POD)-DeepONetは、いくつかのベンチマークテストの精度で他のアーキテクチャより優れている。我々は、ニューラルネットワークとカーネル主成分分析(KPCA)を組み合わせて演算子学習を行う効率的なフレームワークを提案する。本結果は,POD-DeepONetよりもKPCA-DeepONetの方が優れていることを示す。

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