論文の概要: Quantum circuit design for mixture and preparation of arbitrary pure and mixed quantum states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.19172v1
- Date: Thu, 28 Mar 2024 06:37:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-29 17:12:54.304119
- Title: Quantum circuit design for mixture and preparation of arbitrary pure and mixed quantum states
- Title(参考訳): 任意の純および混合量子状態の混合と調製のための量子回路設計
- Authors: Bo-Hung Chen, Dah-Wei Chiou, Jie-Hong Roland Jiang,
- Abstract要約: 本稿では、任意の混合量子状態を作成することの課題に対処する。
2つの回路設計法が提示され、1つは純状態の混合によるものであり、もう1つは精製によるものである。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 25.01488143369413
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper addresses the challenge of preparing arbitrary mixed quantum states, an area that has not been extensively studied compared to pure states. Two circuit design methods are presented: one via a mixture of pure states and the other via purification. A novel strategy utilizing the Cholesky decomposition is proposed to improve both computational efficiency during preprocessing and circuit efficiency in the resulting circuits, offering significant advantages, especially when the targeted density matrix is low-ranked or sparse. By leveraging the incomplete Cholesky decomposition with threshold dropping, we also propose an appealing strategy for generating a high-fidelity approximation of the targeted density matrix, enabling substantial efficiency enhancement at the cost of mild fidelity loss. Additionally, as a closely related issue, we prove the "no-superposing theorem": given a certain number of arbitrary unknown pure states as input, it is impossible to devise an operation that produces an output state as the superposition of the input states with predefined coefficients unless all but one of the coefficients vanish.
- Abstract(参考訳): 本稿では、純状態と比較して広く研究されていない領域である任意の混合量子状態を作成することの課題に対処する。
2つの回路設計法が提示され、1つは純状態の混合によるものであり、もう1つは精製によるものである。
コレスキー分解を利用した新しい手法が提案され、前処理時の計算効率と回路効率を両立させ、特にターゲット密度行列が低ランクまたはスパースである場合に顕著な利点をもたらす。
また, 不完全コレスキー分解としきい値降下を利用して, ターゲット密度行列の高忠実度近似を生成することにより, 軽度忠実度損失のコストに対して, 実質的な効率向上を実現する方法を提案する。
さらに、密接に関連する問題として、「超越定理」(no-superposing theorem) を証明している: ある任意の未知の純粋状態が入力として与えられたとき、ある係数を除くすべての係数が消えない限り、入力状態の重ね合わせとして出力状態を生成する演算を考案することは不可能である。
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